第19讲 速算与巧算（讲义）人教版二年级上册数学

第19讲 速算与巧算 专题概述 在进行速算与巧算的训练中，学生需要在掌握加、减法运算的基础上，掌握以下几个题型， (1)仔细观察算式的特征，会用凑十法进行简单的运算； (2)仔细观察算式的特征，会用凑整法进行简单的运算； (3)能够改变运算顺序进行简单的速算； (4)在具体问题中，提炼数量关系并运用速算与巧算解决问题。 典型例题1 简便计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 分析 经过观察可以轻松发现，这道题考查的内容是用凑十法进行运算，其中1+9=10, 2+8=10,3+7=10,4+6=10。 解 1+2+3+4+5+6+7+8+9 =(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5 =10+10+10+10+5 =45 思维训练1 1. 简便计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2.简便计算：1+3+5+7+9- (2+4+6+8) 典型例题2 简便计算：3+5+7+9+21+23+25+27 分析 经过观察可以轻松发现，这道题考查的内容是用凑整法进行运算，其中3+27= 30,5+25=30,7+23=30,9+21=30。 解 3+5+7+9+21+23+25+27 =(3+27)+(5+25)+(7+23)+(9+21) =30+30+30+30 =120 思维训练2 1. 简便计算：1+25+2+27+3+26+4+29+5+28 2. 简便计算：3+27+16+14+25+55+8+22 典型例题3 简便计算：2-24+26-35+37-55+57-38+40 分析 经过观察可以轻松发现，要解决这道题，需要巧妙地改变题目所给数字的顺序，其 中26-24=2,37-35=2,57-55=2,40-38=2。 解 2-24+26-35+37-55+57-38+40 =2+(26-24)+(37-35)+(57—55)+(40—38) =2+2+2+2+2 =10 思维训练3 1. 计算：1- (3+5+7+9+11)+(4+6+8+10+12) 2. 计算：(3+4+5+6+ … +22)- (2+3+4+5+ … +21) 典型例题4 小东和小丽参加公益互动收集塑料瓶子，第一次小东收集3个，小丽收集2个，第二次小 东收集4个，小丽收集3个，依此类推，每次小东收集5、6、7、8、9、10、11个，小丽也相应地收集4、5、6、7、8、9、10个，请问，小东和小丽谁收集得更多?多多少个? 分析 这道题是一道结合日常生活的巧算题目，从题目中可以得到，小东每收集一次，小 丽都会比他少收集一个，3-2=1,4-3=1,5-4=1, … ,11-10=1,因此只要知道小东收集了 几次，就可以知道小东比小丽多收集多少个。 解 小东收集得多，多 思维训练4 1. 将45颗珍珠分别放到9个盒子中，要求每个盒子中都有不同数量的珍珠(每个盒子至 少有1颗珍珠),请问应该如何分配? 2.50支笔分给5个小朋友，要求每个小朋友所分配的笔的支数不同，应该如何分配? 竞赛强化 1. 简便计算。 (1)35+21+15 (2)87— 19—67 (3)57-12—38 =35+( )+( ) =87- ( )- ( ) =( )-[( )+( )] =( )+( ) =( )— ( ) =( )— ( ) =( ) =( ) =( ) 2. 哪两个数相加的和是100,连一连。 3.计算：1+1+1+1+1+9+9+19+19+19 4. 计算：1+4+7+10+13+16+19 5. 计算：9+12+7+14+5+15+6+13+8+11 6.计算：(11+12+13+14+15)- (5+4+3+2+1) 7. 计算：27-25+26-24+25-23+24-22+23-21 8.计算：(1)63+9+9+19 (2)31+31+31—3 9. 计算：23+19+21+18 10. 李老师家里有15条鱼，她把鱼分别放在5个鱼缸里，每个鱼缸里都有鱼而且每一个 鱼缸里鱼的条数都不一样，你知道李老师是怎么放的吗? 1 学科网（北京）股份有限公司 $$