（优等生必刷卷）追及问题应用题（提高）2023-2024学年小升初数学思维拓展培优卷（人教版）

追及问题应用题（提高） 2023-2024学年小升初数学思维拓展培优卷（人教版） 一．解答题（共54小题） 1．一个边长为100米的正方形跑道，甲乙二人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑，甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米，他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上乙时，乙跑了几米？ 2．A，B两地相距105千米，甲、乙二骑车人分别从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后1小时45分钟相遇，与乙在M地相遇，然后继续沿各自方向往前骑．在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车来的丙在N地相遇，而丙在C地追及上乙．若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，二人同时分别从A，B出发，则甲、乙二人在C点相遇．问丙的车速是多少？ 3．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车在两车相遇后10小时到达B地。并立即返回A地，又过了20小时，甲车在返回的途中追上乙车。已知甲车比乙车每小时多行驶20千米，那么A、B两地距离多少千米？ 4．公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后．在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？ 5．慢车车身长125米，车速17米/秒；快车车身长140米，车速22米/秒．慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过需要多少时间？ 6．灰太狼与喜羊羊进行10000米自行车赛跑，灰太狼的速度是喜羊羊的速度的5倍．它们同时从“森林公园”出发，在转弯处，由于用力过猛，灰太狼的自行车链条断了，于是灰太狼下车修理，当灰太狼修好自行车继续前行时，发现喜羊羊已经领先自己5000米，灰太狼奋起直追，但是当喜羊羊到达终点时，灰太狼还是落后100米．那么在灰太狼修理自行车期间，喜羊羊跑了多少米？ 7．龟和兔进行1500米的赛跑，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑325米，兔自以为能得第一，途中睡了一觉．结果龟到终点时，兔还有200米，兔睡了多少分钟？ 8．A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地．甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达B地时，甲离B地还有200米．甲修车的时间内，乙走了多少米？ 9．一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，要用多少分钟？ 10．甲、乙二人分别开私家小轿车同时从A地出发前往B地春游，已知当甲走了全程的时，乙离B地还有60千米，当甲再走剩下路程的一半时，乙正好走到AB的中点（全程中，甲、乙分别保持各自的车速不变）． （1）A、B两地相距多少千米？ （2）甲（车）与乙（车）谁跑得快？ （3）若甲（车）用1小时跑完全程，乙要用多少小时跑完全程？甲、乙的车速各是多少（千米/小时）？ 11．一辆汽车在A、B两地之间不停地往返行驶，小刚从A去B，每小时4千米，汽车从B去A，途中相遇，30分钟后汽车由A返B追上小刚；再过70分钟后汽车由B返A的途中又与小刚相遇，再过50分钟后汽车由A返B又追上小刚． （1）求汽车的速度； （2）求A、B两地之间的路程； （3）在前面的条件下，若人、车分别从A、B同时出发，同向行驶，汽车从B到C处后立即返回，回到B后继续朝A行驶，直至与小刚相遇，共用了5小时，求BC之间的路程． 12．一只狼以15米/秒的速度追捕在它前面100米处的兔子。兔子每秒行4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪。狼立即转身以16.5米/秒的速度背向兔子逃去。问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？ 13．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地．乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙．那么，甲出发后需要多少分钟才能追上乙？ 14．一个爱斯基摩人乘坐套着5只狗的雪橇赶往朋友家，在途中第一天，雪橇以爱斯基摩人规定的速度全速行驶．一天后，有2只狗扯断了缰绳和群狼一起逃走了．于是剩下的路程爱斯基摩人只好用3只狗拖着雪橇．前进的速度是原来速度的，这使他到达目的地的时间比预计时间迟到了2天．事后，爱斯基摩人说：“如果逃走的狗能再拖雪橇走60千米，那我就能比预计时间只迟到1天．”爱斯基摩人总共走了多少千米的路程？ 15．阿豪和阿枫两人早上从家出发去学校．阿枫每分钟走130米，阿豪每分钟走110米，如果阿豪先走6分钟，那么阿枫在离学校还差100米处追上阿豪．学校离家多少米？ 16．甲骑摩托车每小时行36千米，乙步行每小时走了4千米，丙步行每小时走3千米，他们同时从A地出发去B地，为了使三人同时尽快到达目的地，乙、丙都被甲带了一段路（每次只能带一个人），这样丙步行了8千米，求AB两地之间的距离． 17．一个充气的救生圈（如图）．虚线所示的