（优等生必刷卷）正、反比例应用题（提高）2023-2024学年小升初数学思维拓展培优卷（人教版）

正、反比例应用题（提高） 2023-2024学年小升初数学思维拓展培优卷（人教版） 一．解答题（共18小题） 1．要加工600个零件，师傅先做了2个小时，徒弟接着做了9个小时，正好完成任务．已知师傅1小时加工零件个数正好等于徒弟3小时加工的零件个数，求师傅和徒弟每小时各加工零件多少个？ 2．将一个大长方形如图分割为16个小长方形．图上已标出部分小长方形的面积．那么，阴影小长方形的面积是多少？ 3．疫情防控期间，学校配制一种消毒药水，药粉和水的比是1：100，4.5kg的药粉可配制出多少千克的药水？（用比例解） 4．如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：5：3：7，求它们的转数比．当甲轮转动7圈时，乙、丙两轮各转多少圈？ 5．植物园里菊花与月季花的盆数之比是3：4，兰花与郁金香的盆数之比是5：6，菊花与郁金香的盆数之比是4：5．如果月季比兰花多50多盆，那么菊花比郁金香少多少盆？ 6．一堆糖果，分给大、小幼儿班，每人可得6块；只分给大班，每人可得10块．若只分给小班，则每人可得几块？ 7．一架飞机最多能在空中飞行4.5小时，飞出时速度为每小时800千米，返回时速度为每小时1000千米，这架飞机最多飞出去多远就应该返回？ 8．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，求猫、狗和兔的速度之比． 9．小华登山，从山脚到途中A点的速度是千米/时，从A点到山顶的速度是2千米/时．他到达山顶后立即按原路下山，下山速度是4千米/时，下山比上山少用了小时．已知途中B点到山顶的路程比A点到山顶的路程少500米，且小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时．问：从山脚到山顶的路程是多少千米？ 10．一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩．问另一个长方形的面积是多少亩？ 11．如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问： （1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？ （2）当A转动一圈时，C转动了几圈？ 12．从一块铜板上剪下半径4分米和半径2分米的两个圆形的铜片．半径4分米的铜片重600克，半径2分米的铜片重多少克？ 13．在下午时分，小强在泥地上量度得某大厦的影子的长度是10米．小强实时把一根长35厘米的木棍的七份之一插入泥中，使木棍垂直竖立在大厦前面的地上，小强量度得木棍的影子的长度是5厘米．小强利用这些数据准确计算得大厦的高度是d米，求d的值． 14．甲庙宇供奉一尊高为l公尺的菩萨，信众们为菩萨上金身（用黄金涂在菩萨像的全部表面），共用了黄金3公斤．乙庙宇不甘示弱，也拟为其供奉的一尊高为10公尺，外形完全相似的菩萨上金身．若涂在菩萨身上黄金的厚度全部都相同，请问乙庙宇需用黄金多少公斤？ 15．如图，长方形ABCD，ABEF，AGHF的长与宽的比相同，且，长方形BEHG的周长是22，求长方形ECDF的面积． 16．甲、乙、丙三个齿轮的齿数分别为28个、20个、35个．它们互相咬合，当甲转动5圈时，乙、丙两齿轮各转多少圈？ 17．小东家的客厅是正方形，用边长0.8m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（列比例解） 18．如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，尝试回答下面问题． （1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数最多？ （2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？ （3）大齿轮40个齿，小齿轮24个齿，如果大齿轮每分钟转90圈，小齿轮每分钟转多少圈？ 正、方比例应用题（提高） 2023-2024学年小升初数学思维拓展培优卷（人教版） 参考答案与试题解析 一．解答题（共18小题） 1．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是3：1，设徒弟做了9个小时，相当于师傅做了x个小时，然后列出比例，求出相当于师傅做的时间，进而求出师傅独做所需的时间，用600除以师傅独做所需的时间，即可求出师傅每小时加工零件的个数，然后用师傅每小时加工零件的个数除以3，可以求出徒弟每小时加工零件的个数． 【解答】解：设徒弟做了9个小时，相当于师傅做了x个小时，则： 9：x＝3：1 x＝3 师傅每小时加工：600÷（3+2）＝120（个） 徒弟每小时加工：120÷3＝40（个） 答：师傅每小时加工120个，徒弟每小时加工零件40个． 【点评】此题比较简单，根据师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是3：1，设出未知数，列出方程，求出徒弟做了9个小