（优等生必刷卷）相遇问题应用题（提高）2023-2024学年小升初数学思维拓展培优卷（人教版）

相遇问题应用题（提高） 2023-2024学年小升初数学思维拓展培优卷（人教版） 一．解答题（共56小题） 1．从学校到公园，甲走40分钟，乙走30分钟，丙骑车行20分钟。照这样的速度计算，三人先后在相同地点出发同向而行，甲在9：00出发，乙在9：06出发，丙在什么时候出发，正好他们三人相遇？ 2．快车从甲站开往乙站要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时．两车分别从两站同时开出，在离中点18千米处相遇．甲、乙两站相距多少千米？ 3．一条公路上的A、B 两地相距100 米，小强和小明分别从A、B两地同时出发，沿着公路笔直走，小强的速度是每秒3米，小明的速度是每秒2米，那么经过多长时间后，他们相距200米？ 4．甲、乙两队学生同时从学校出发去距离42千米的郊外夏令营，只有一辆车接送，且只能乘坐一个队的学生。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果两队学生同时到达。已知学生步行速度为每小时4千米，汽车载学生时的速度为每小时40千米，空车速度为每小时50千米，求他们在路上共用了多少小时？ 5．小明和爸爸绕一个周长为400米的跑道晨练，爸爸每分钟跑200米，小明每分钟跑160米。两人同时同地同向出发，至少要经过几分钟两人才能相遇？相遇时各跑了几圈？ 6．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快．两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰．那么甲回到出发点共用多少小时？ 7．同学甲和同学乙分别从学校、图书馆同时出发，相向而行。相遇时，两人距离学校与图书馆的中点50米。已知同学甲的步行速度为85米/分，同学乙的步行速度为90米/分。学校与图书馆相距多少米？ 8．有一条长度为360米的环形跑道，甲从A点出发20秒后，乙从A点反向出发，两人在B点第一次迎面相遇。若乙出发的时候变换方向，与甲保持同一方向，那么乙将在跑完一圈之前追上甲，并且追上甲的地点恰好还在B点。乙追上甲之后立刻折返，且速度提高20%，甲继续前进，那么两人会在距离A点36米的地方迎面相遇，求甲的速度。 9．姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？ 10．已知甲、乙两人相距100米．甲每秒步行3米，乙每秒步行2米． （1）两人相向而行，经过多少秒相遇？ （2）两人同向而行，乙在前，甲在后，经过多少秒相遇？ （3）两人相向而行，且甲带了一只狗和他同时出发．狗以每秒5米的速度奔向乙，碰到乙后再奔向甲，碰到甲后再奔向乙…直到两人相遇时才停下．两人相遇时狗共跑了多少米？ （4）两人同向而行，乙在前，甲在后，甲追上乙时，狗共跑了多少米？ （5）两人同向而行，乙在前，甲在后，甲要在10秒内追上乙时，速度应提高到多少米/秒？ 11．A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发，甲、乙向东，丙向西。乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已经走过B地32千米。试问：A、C间的路程是多少千米？ 12．A，B两地相距125千米，甲、乙二人骑自行车分别从A，B两地同时出发，相向而行．丙骑摩托车每小时行63千米，与甲同时从A出发，在甲、乙二人间来回穿梭（与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回），若甲车速每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时（甲、丙同时出发的那一次为丙第0次回到甲处），甲、乙二人相距45千米，问：当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米？ 13．甲、乙两班学生同时从学校出发去距离35千米的公园玩，学校只有一辆汽车接送，恰好能乘坐一个班的学生。已知学生步行速度为每小时4千米，汽车载学生时的速度为每小时40千米，空车速度为每小时50千米。两个班的学生在最短时间内同时到达公园需用多少小时？ 14．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇：甲到B时乙离A还有200千米，各自到达对方出发地后立即返回原地，甲车回到A后又立即驶向B地，并与乙车同时到达B地．问： （1）走完A、B一个全程，甲、乙两车各需要多少小时？ （2）A、B两地之间的路程是多少千米？ 15．甲乙丙三辆汽车从A地去B地，甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是48千米/时，与此同时，一辆卡车从B地去A地，卡车在出发后6小时、7小时、8小时的时刻分别与甲乙丙三车相遇，求： （1）甲车与卡车相遇时，甲车与乙车的距离； （2）求卡车的速度； （3）求丙车的速度． 16．一辆小汽车从甲站开往乙站需要10小时，一辆大客车从乙地开往甲站需要15小