四川省成都市龙泉驿区成都汽车职业技术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

成都汽车职业技术学校2023-2024学年度上期10月 数 学 试 卷 （时间120分钟，总分150分） 1、 单选题 1．“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 2．已知都是实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．对于空间任意两个非零向量，，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　） A．1 000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．100名学生的成绩单是一个个体 D．样本的容量是100 5．某中学高三年级共有学生800人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有女生11人，则该校高三年级共有男生（    ）人 A．220 B．225 C．580 D．585 6．已知样本中5个数据为7、8、9、10、的平均数为8，则方差为（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 7．用系统抽样的方法从400名学生中抽取容量为16的样本，将400名学生编号为1至400，按编号顺序分组，若在第1组抽出的号码为12，则在第2组抽出的号码为（    ） A．26 B．28 C．33 D．37 8．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续出现9次正面向上，则第10次出现正面向上的概率为（    ） A． B． C． D． 9．已知随机事件和互斥,且,,则等于（    ） A． B． C． D． 10．从编号为 1、2、3、4 的 4 球中，任取 2 个球，则这 2 个球的编号之和为偶数的概率是（    ） A． B． C． D． 11．要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取人进行跳远测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如图，现从成绩在之间的学生中用分层抽样的方法抽取人，应从间抽取人数为，则（    ）．    A．， B．， C．， D．， 12．已知向量，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 13．已知是边长为2的等边三角形，则（    ） A．2 B． C．2 D． 14．已知向量，，且，那么x的值是（　　） A． B．3 C． D． 15．已知向量，若，则（    ） A．10 B． C．8 D． 二、填空题 16．对任意实数，，，下列命题中真命题是 . ①是的充要条件； ②“是无理数”是“是无理数”的充要条件； ③是的充要条件； ④是的必要条件．． 17．疫情防控期间，学校从2名男教师和3名女教师中任选2人参加志愿者服务，则选中的2人都是女教师的概率为 ． 18．某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层随机抽样法抽取容量为15的样本，则男员工应抽取的人数是 ． 19．已知，单位向量与同向，求向量的坐标 . 20．已知，是两个不共线的向量，与共线，则实数 ． 三、解答题 21．某数学兴趣小组共有5名学生，其中有3名男生、、，2名女生、，现从中随机抽取2名学生参加比赛. (1)写出试验的样本空间？ (2)抽取的学生恰有一男生一女生的概率是多少？ 22．为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛．现对参加活动的1280名学生的成绩（满分100分）做统计，得到了如图所示的频率分布直方图．请大家完成下面问题： (1)求a值； (2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率． 23．已知向量与的夹角为，且，． (1)求； (2)若与共线，求k. 24．已知平面向量，满足，，． (1)求与的夹角； (2)求． 25．已知，，，设，，. （1）求； （2）求满足的实数. 26．已知向量，，，且， (1)求x的值； (2)若，求实数的值。 学科网（北京）股份有限公司 答案第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 一选择题 1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．