专题18 平面直角坐标系中的平移与轴对称问题专训（8大题型）-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题18 平面直角坐标系中的平移与轴对称问题专训（8大题型） 【题型目录】 题型一 求点沿x轴、y轴平移后的坐标 题型二 由平移方式确定点的坐标 题型三 已知点平移前后的坐标，判断平移方式 题型四 已知图形的平移，求点的坐标 题型五 已知平移后的坐标求原坐标 题型六 平移综合题 题型七 坐标与图形变化——轴对称 题型八 轴对称综合题 【知识梳理】 【经典例题一 求点沿x轴、y轴平移后的坐标】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点．若点位于第四象限，则m、n的取值范围分别是（　　） A．m＞0，n＜0 B．m＞1，n＜2 C．m＞1，n＜0 D．m＞﹣2，n＜﹣4 2．（2023秋·全国·八年级专题练习）点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是 ． 3．（2022秋·安徽六安·八年级校考期中）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，格点三角形．      (1)将上平移2个单位，再向左平移2个单位，请画出平移后的三角形，并写出点的坐标为________； (2)若的边上存在一点，则平移后得到的点的坐标为________． 4．（2023春·吉林白山·七年级校联考期中）在平面直角坐标系中，点的坐标为． (1)若点在轴上，则____________； (2)若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标； (3)将点先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为，求点的坐标． 【经典例题二 由平移方式确定点的坐标】 1．（2023春·贵州黔南·七年级统考期末）平面直角坐标系中，将正方形向下平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（    ） A．横坐标不变，纵坐标减3 B．纵坐标不变，横坐标减3 C．横坐标不变，纵坐标乘以3 D．纵坐标不变，横坐标乘以3 2．（2022秋·安徽滁州·八年级校考期中）平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长，再向上平移个单位长，得到点，若点位于第二象限，则的取值范围是 ． 3．（2023秋·浙江宁波·八年级校考阶段练习）如图所示，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为．    (1)将点A向右和向下各平移一个单位所得的点B的坐标为___________； (2)点A关于x轴的对称点C的坐标为___________；线段的长为___________； (3)在平面直角坐标系中标出点A，B，C所在位置，并求出四边形的面积． 4．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，．    (1)点关于轴的对称点的坐标为 ； (2)请画出关于轴对称的图形； (3)将向右平移个单位，向下平移个单位，它的图像是，请写出的顶点坐标． 【经典例题三 已知点平移前后的坐标，判断平移方式】 1．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期末）如图，将线段平移后得到线段，已知点A和D是对应点，点A、B、C、D的坐标分别为，，，，则的值为（    ）    A．8 B．9 C．12 D．11 2．（2021秋·黑龙江绥化·七年级统考期末）已知顶点坐标分别是，将平移后顶点A的对应点的坐标是，则点B的对应点的坐标为 ． 3．（2023秋·四川泸州·八年级校联考开学考试）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．    (1)平移，使点平移到对应点，画出平移后的； (2)若点是内部一点，则平移后内对应点的坐标为________． (3)求的面积． 4．（2023秋·重庆开州·八年级校联考开学考试）在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是，点经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．    (1)平移后的另外两个顶点坐标分别为：（    ，    ），（    ，    ）． (2)在网格中，先画出平移后的三角形，再解决下列问题： ①若边上一点经过上述平移后的对应点为，点的坐标为______．（用含的式子表示） ②求平移过程中，三角形扫过的面积． 【经典例题四 已知图形的平移，求点的坐标】 1．（2023春·山西忻州·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段，若点的对应点为，则点的对应点的坐标是（  ）    A． B． C． D． 2．（2021春·湖北武汉·七年级武汉市粮道街中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，平移线段至线段，点Q在四边形内，满足，，则点Q的坐标为 ．    3．（2023秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨工业大学附属中学校校考阶段练习）