专题17 平面直角坐标系重难点题型专训（13大题型）-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题17 平面直角坐标系重难点题型专训（13大题型） 【题型目录】 题型一 用有序数对表示位置 题型二 用有序数对表示路线 题型三 写出直角坐标系中点的坐标 题型四 求点到坐标轴的距离 题型五 判断点所在的象限 题型六 已知点所在的象限求参数 题型七 坐标系中描点 题型八 坐标与图形 题型九 点坐标规律探索 题型十 实际问题中用坐标表示位置 题型十一 用方向角和距离确定物体的位置 题型十二 根据方位描述确定物体的位置 题型十三 求矩形在坐标系中的坐标 【知识梳理】 【经典例题一 用有序数对表示位置】 1．（2023秋·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）若正整数x，y满足，，则这样的正整数对有（    ）对 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，点O，M，A，B，C在同一平面内．若规定点A的位置记为，点B的位置记为，则点C的位置应记为 ．    3．（2021秋·安徽六安·七年级校考开学考试）操作题.    (1)三角形中点B用数对 表示． (2)把原来的三角形按的比缩小请画出缩小后的图形（三角形）． (3)请画出三角形左移9格，下移5格后得到的图形（三角形） 4．（2023春·安徽滁州·八年级校考阶段练习）将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 请根据上述规律解答下面的问题： (1)第6行有______个数；第n行有______个数（用含n的式子表示）； (2)若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6． ①求表示的数；②求表示2023的有序数对． 【经典例题二 用有序数对表示路线】 1．（2023春·河北沧州·七年级校考期中）如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(　　) A．(0,4)→(0,0)→(4,0) B．(0,4)→(4,4)→(4,0) C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 2．（2023春·七年级单元测试）我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作 ；数对表示 ． 3．（2023春·广东广州·七年级校考期中）如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜． (1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义； (2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择： ①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B． 问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？ 4．（2023春·河北石家庄·七年级校考期中）如图是某城市道路示意图：    (1)如果湘街与鲁路交叉道口点A的坐标记作，浙街与陕路交叉道口点B的坐标记作，则此时是______街与______路的交叉道口； (2)在（1）的条件下渝街与陕路交叉道口的坐标记作______；沪街与京路交叉道口的坐标记作______； (3)用有序数对写出2种从A地到B地的最短路线，如：—————． 【经典例题三 写出直角坐标系中点的坐标】 1．（2022秋·陕西宝鸡·八年级统考期中）在平面直角坐标系中放置了一个面积为5的正方形，如图所示，点在轴上，且坐标是，点在轴上，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 2．（2022春·北京海淀·七年级人大附中校考期中）在平面直角坐标系中， (1)已知点在轴上，则点的坐标为 ． (2)已知两点，，若轴，点在第一象限，且线段的长度是，则以点、、为顶点的三角形的面积为 ． 3．（2022秋·广东深圳·八年级期中）如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，请回答下列问题．    (1)作的关于y轴的对称图形， A、B、C对应点坐标分别为． (2)分别写出的坐标：　 　；　 　；　 　； (3)求的面积． 4．（2023秋·山东济南·八年级山东省济南甸柳第一中学校考阶段练习）已知点，解答下列各题． (1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 【经典例题四 求点到坐标轴的距离】 1．（2022春·福建厦门·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，点，，点，点，若，，围成的三角形面积为，则点的坐标为(    ) A． B． C．或 D．或 2．（2023秋·重庆大渡口·八年级重庆市第三十七中学校校考阶段练习）已知点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 或 ． 3．（2023秋·安徽六安·八年级统考阶段练习）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴