专题19 平面直角坐标系中的必考规律探索与面积问题-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题19 平面直角坐标系中的必考规律探索与面积问题 精选2023年最新题型专训 【题型目录】 平面直角坐标系中的20道必考规律探索题 平面直角坐标系中的20道必考面积问题 【平面直角坐标系中的20道必考规律探索题】 1．（2023秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）如图，平面直角坐标系中，已知点，，，，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向沿长方形的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向沿长方形的边做环绕运动，则第2023次相遇点的坐标是（　　）    A． B． C． D． 2．（2023秋·山东青岛·八年级青岛大学附属中学校考阶段练习）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023春·内蒙古赤峰·七年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 ， ， ， ， ， ……则点 的坐标是（　　）      A． B． C． D． 4．（2022春·河北邯郸·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为（        ） A． B． C． D． 5．（2022春·安徽芜湖·七年级校考期中）已知点，点是线段EF的中点，且．在平面直角坐标系中有三个点，点关于A的对称点为（即P，A，三点共线，且），关于B的对称点为，关于C的对称点为，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到，…，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·安徽合肥·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，……根据这个规律，第个点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，点A在x轴正半轴及y轴正半轴上运动，点A从原点出发，依次跳动至点、、、、、、、，……按此规律，则点的坐标是(　　)    A． B． C． D． 8．（2023秋·辽宁锦州·八年级统考期末）如图，一个质点在平面直角坐标系中的第一象限及x轴，y轴的正半轴上运动．在第一秒钟，质点从原点运动到，再继续按图中箭头所示的方向（与x，y轴平行）运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第2023秒时质点所在位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·全国·八年级专题练习）在如图所示的方格纸上（小正方形的边长均为1），，，都是斜边在轴上的等腰直角三角形，且它们的斜边长分别为2，4，6…若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（    ）    A． B． C． D． 10．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，已知，，，，，，，……，按这样的规律，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 11．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考期中）如图所示放置的都是边长为2的等边三角形，边在轴上，且点，都在同一直线上，则的坐标是 ．    12．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与x轴的夹角为30°，点在x轴上，且，过点作交于点，以为边在右侧作等边三角形；过点作的垂线分别交x轴、干点、，以为边在的右侧作等边三角形，过点作的垂线分别交x轴、于点、，以，为边在的右侧作等边三角形，…，按此规律进行下去，则点的纵坐标为 ，点的纵坐标为 ．    13．（2021春·广东汕头·七年级校考期中）如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点，再向正东方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正西方向走到达点，…按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为 ．    14．（2023秋·四川成都·九年级成都市树德实验中学校考开学考试）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是．点P到的距离定义如下：点Q为三边上的动点，当最小时，我们称此时的长度为点P到的距离，记为．已知矩形的四个顶点依次是，若点P在矩形的四条边上，则满足的点P有 个．    15．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点B在轴上，，连接，过点O作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为 ．