第四章 素养提升课七 动力学中的图像问题和“加速度与力、质量之间的关系”-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

素养提升课七　动力学中的图像问题和“加速度与力、质量之间的关系” [学习目标]　1.综合应用牛顿第二定律、运动学规律，结合F -t图像、v -t图像、a -F图像等信息解决动力学问题。　2.能够将图像与实际受力情况和运动情景相结合，应用牛顿运动定律解决实际问题。　3.进一步理解探究加速度与力、质量之间的定量关系的实验方法。　 4.会利用牛顿第二定律分析实验数据和实验误差。 提升点一　动力学中的图像问题 1．常见的图像形式 在动力学问题中，常见的图像是v -t图像、F -t图像、a -F图像等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而不是代表物体的运动轨迹。 2．图像问题的分析方法 (1)把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程。 (2)特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义。注意图线的斜率、图线与坐标轴所围图形面积的物理意义。 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2，由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为(　　) A．m＝0.5 kg，μ＝0.4 B．m＝1.5 kg，μ＝ C．m＝0.5 kg，μ＝0.2 D．m＝1 kg，μ＝0.2 A　[在4～6 s内物块做匀速直线运动，可知f＝2 N，在2～4 s内物块做匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s2，根据牛顿第二定律有F－f＝ma，解得m＝0.5 kg，又f＝μmg，解得μ＝0.4，故A项正确。] (多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是(　　) 学生用书↓第131页 A．μA＝μB，mA＜mB B．μB＜μC，mB＝mC C．μB＝μC，mB＞mC D．μA＜μC，mA＜mC ABD　[根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，得a＝－μg，则a -F图像的斜率k＝，由题图可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，则mA＜mB＝mC。当F＝0时，a＝－μg，根据题图可看出，μA＝μB＜μC，故选A、B、D。] 针对练1.(2022·南京五中高一期中)斜面上的物体受到平行于斜面向下的拉力F的作用，力F随时间变化的图像及物体运动的v -t图像如图甲、乙所示。由图像中的信息能够求出的量或可以确定的关系是(g取10 m/s2)(　　) 甲　　　　　　　　乙　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．物体的质量m B．物体与斜面间的动摩擦因数μ C．μ<tan θ D．斜面的倾角θ A　[由题图可以看出，在0～2 s内，物体的加速度为a＝1 m/s2，分析物体受力有F1＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma，在2 s以后，物体做匀速直线运动，受力平衡，故有F2＋mgsin θ＝μmgcos θ，将F1＝3 N，F2＝2 N，联立可解得m＝＝1 kg，但无法解得其它物理量，故A正确，B、D错误；有向下的推力物体才做匀速运动，说明滑动摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，即μmgcos θ>mgsin θ，可得μ>tan θ，故C错误。] 针对练2.(多选)(2022·广东广州市期中)如图甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v -t图像如图乙所示。若重力加速度g＝10 m/s2，则(　　) A．斜面的长度L＝4 m B．斜面的倾角θ＝30° C．物块的质量m＝1 kg D．物块与斜面间的动摩擦因数μ＝ BD　[由题图乙可知，物体先向上减速到达最高点再向下加速。根据图像与时间轴围成的面积为物体经过的位移，可求出物体在斜面上的位移，但是不能求出斜面的长度，故A错误；加速度大小a1＝＝m/s2＝8 m/s2，a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，由牛顿第二定律得，上升过程：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，下降过程：mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，解得θ＝30°，μ＝，但无法求出物块的质量，故B、D正确，C错误。] 提升点二　实验：加速度与力、质量之间的关系 在“加速度与力、质量之间的关系”实验中需注意以下几个方面： 1．平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把悬挂钩码的细绳系在小车上，让小车拉着纸带匀速运动。 2．不重复平衡摩擦力。 3．实验条件：小车的质量m远大于钩码的质量m′。 4．一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接