第四章 素养提升课五 动力学中的连接体问题和临界问题-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

素养提升课五　动力学中的连接体问题和临界问题 [学习目标]　1.学会用整体法和隔离法分析连接体问题。　2.掌握常见连接体问题的特点和解题方法。　3.掌握动力学临界问题的分析方法。　4.会分析几种典型临界问题的临界条件。 提升点一　动力学中的连接体问题 1．连接体 两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫作连接体。如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。 2．连接体问题的解题方法 处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合外力。一般有这样的规律：①求内力：先整体后隔离；②求外力：先隔离后整体。 考向一　加速度相同的连接体问题 (多选)(2022·南昌六校联考)如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法中正确的是(　　) A．若m>M，有x1＝x2 B．若m<M，有x1＝x2 C．若μ>sin θ，有x1>x2 D．若μ<sin θ，有x1<x2 AB　[当两物块在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1①，隔离物块A，根据牛顿第二定律，有T－μmg＝ma1②，联立①②式解得T＝③。当两物块在斜面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F－(m＋M)gsin θ＝(m＋M )a2④，隔离物块A，根据牛顿第二定律，有T′－mgsin θ＝ma2⑤，联立④⑤式解得T′＝⑥。比较③⑥式可知，弹簧弹力相等，与动摩擦因数和斜面的倾角无关，故A、B正确，C、D错误。] 考向二　加速度不同的连接体问题 跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法，即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解。 质量为M的物体放在光滑水平桌面上，通过水平轻绳跨过光滑的轻质定滑轮连接质量为m的物体，如图所示，重力加速度为g，将它们由静止释放，求： (1)物体的加速度大小； (2)绳对M的拉力大小。 解析：(1)(2)以m为研究对象：mg－T＝ma① 以M为研究对象：T＝Ma② 联立①②得：a＝，T＝。 答案：(1)　(2) 针对练1.(多选)(2022·广东实验中学期末)如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为M＝2 kg和m＝1 kg的两物体A和B靠在一起放在水平面上。用水平推力F＝3 N向右推A使两物体一起向右加速运动时(图甲)，A和B之间的作用力为F1，加速度为a1，用同样大小的水平推力F＝3 N向左推B加速运学生用书↓第125页 动时(图乙)，A和B之间的作用力为F2，加速度为a2。则(　　) A．F1∶F2＝1∶2 B．F1∶F2＝1∶1 C．a1∶a2＝2∶1 D．a1∶a2＝1∶1 AD　[将A、B看作一个整体，由牛顿第二定律，有F＝(m＋M)a1，F＝(m＋M)a2，根据上式可知a1∶a2＝1∶1，C错误，D正确；在题图甲中对B由牛顿第二定律有F1＝ma1，在题图乙中对A由牛顿第二定律有F2＝Ma2，可得F1∶F2＝1∶2，A正确，B错误。] 针对练2. 如图所示，物体A重20 N，物体B重5 N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为(重力加速度g＝10 m/s2)(　　) A．6 m/s2，8 N B．10 m/s2，8 N C．8 m/s2，6 N D．6 m/s2，9 N A　[由静止释放后，物体A将加速下降，物体B将加速上升，二者加速度大小相等，由牛顿第二定律，对A有mAg－T＝mAa，对B有T－mBg＝mBa，代入数据解得a＝6 m/s2，T＝8 N，A正确。] 提升点二　动力学中的临界问题 1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态。 2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。 3．临界条件 临界状态 临界条件 两物体接触或脱离 弹力FN＝0 两物体由相对静止开始相对滑动 静摩擦力达到最大值 绳子断裂 张力等于绳子所能承受的最大张力 绳子松弛 张力T＝0 加速度最大或最小 当所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小时，具有最小加速度 速度最大或最小 加速度为0 (2022·浙江杭州高一期中)如图所示，质量