第四章 素养提升课六 动力学中的传送带模型与板块模型-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

素养提升课六　动力学中的传送带模型与板块模型 [学习目标]　1.会对传送带上的物体进行受力分析，掌握传送带模型的一般分析方法。　 2.能正确解答传送带上的物体的运动问题。　3.建立板块模型的分析方法。　4.能运用牛顿运动定律处理板块问题。 提升点一　动力学中的传送带模型 1．传送带的基本类型 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型。 2．传送带模型的分析流程 考向一　水平传送带 如图所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。现将一定质量的煤块从离传送带左端很近的A点轻轻地放上去，设煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2.5 m，g取10 m/s2，求： (1)煤块从A点运动到B点所经历的时间； (2)煤块在传送带上留下痕迹的长度。 解析：(1)对煤块，根据题意得 a＝＝μg＝1 m/s2， 当速度达到1 m/s时，所用的时间t1＝＝ s＝1 s， 通过的位移s1＝＝0.5 m＜2.5 m。 在剩余位移s2＝L－s1＝2.5 m－0.5 m＝2 m中，因为煤块与传送带间无摩擦力，所以煤块以1 m/s的速度随传送带做匀速运动，所用时间t2＝＝2 s 因此煤块从A点运动到B点所经历的时间 t＝t1＋t2＝3 s。 (2)煤块在传送带上留下的痕迹为二者的相对位移，发生在二者相对运动的过程 在前1 s时间内，传送带的位移 s1′＝vt1＝1 m 煤块相对地面运动的位移 s2′＝at＝0.5 m 故煤块相对传送带的位移 Δs＝s1′－s2′＝0.5 m。 答案：(1)3 s　(2)0.5 m 考向二　倾斜传送带 某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝37°，传送带两端A、B之间的长度L＝11 m，传送带以v＝2 m/s的恒定速度向上运动。在传送带底端A轻轻放上一质量m＝2 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。求货物从A端运送到B端所需的时间。(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析：货物放在传送带上，开始相对传送带向下运动，故所受滑动摩擦力的方向沿传送带向上。 货物由静止开始做初速度为0的匀加速直线运动。以货物为研究对象，由牛顿第二定律得 μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma 解得a＝0.4 m/s2 货物匀加速运动的时间t1＝＝5 s 货物匀加速运动的位移s1＝at＝5 m<L＝11 m 经计算μmgcos 37°>mgsin 37° 故此后货物随传送带一起向上做匀速运动，运动的位移s2＝L－s1＝6 m 匀速运动的时间t2＝＝3 s 货物从A到B所需的时间t＝t1＋t2＝8 s。 答案：8 s 学生用书↓第128页 针对练1. 如图所示，在一条倾斜的、静止不动的传送带上，有一个滑块能够自由地向下滑动，该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为t1。如果传送带向上以速度v0运动起来，保持其他条件不变，该滑块由上端滑到底端所用的时间为t2，那么(　　) A．t1＝t2 B．t1>t2 C．t1<t2 D．不能确定 A　[滑块受重力、支持力、滑动摩擦力，当传送带向上以速度v0运动起来，滑块受力不变，根据牛顿第二定律可知两种情况下加速度相等，而两种情况下滑块位移也相等，根据s＝at2可知，两种情况下运动的时间相等，即t1＝t2，A正确。] 针对练2. (多选)(2022·大连海湾高级中学高一期中)传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图为一水平传送带装置示意图。绷紧的传送带AB始终保持恒定的速率运行，将行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数为μ，A、B间的距离为L，则(　　) A．行李在传送带上可能有一段时间不受摩擦力 B．行李与传送带始终保持相对静止一起运动 C．行李在传送带上可能始终做匀加速直线运动 D．行李在传送带上运动的时间可能等于 ACD　[行李开始在传送带上向右做匀加速直线运动，可能出现当行李的速度等于传送带速度时，行李还没有到达B端，然后行李与传送带相对静止做匀速直线运动的情况，也可能出现行李在传送带上一直做匀加速直线运动的情况。行李做匀速直线运动时不受摩擦力，故A、C正确，B错误；若行李一直做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得μmg＝ma，又L＝at2，解得t＝ ，故D正确。故选A、C、D。] 提升点二　动力学中的板块模型 1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系。 2．滑块—木板模型的三个基本关系 加速度关系 如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出