第9讲 共点力平衡（讲义）-【划重点】2023-2024学年高一物理上学期期中期末复习精细讲义

第9讲 共点力的平衡 ——划重点之复习强化精细讲义系列 知识点一 共点力平衡的条件 1.平衡状态 物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态. ①两种平衡情形 （1）物体在共点力作用下处于静止状态.（v =0，a =0） （2）物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态.（v =常数，a =0） ②对静止状态的理解 "静止"要满足两个条件：v = 0，a = 0，缺一不可，"保持"某状态与"瞬时"某状态有区别.例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛的物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止。 2.共点力作用下的平衡条件 在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。 表达式∶ （Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力） 3.共点力平衡的重要推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，则这两个力必定大小相等，方向相反，作用在一条直线上 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反. （3）多力平衡∶如果物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中一个力与其余的力的合力必定等大反向，或其中几个力的合力与其余的力的合力必定等大反向. 拉密定理 如图所示，在同一平面内，当三个共点力的合力为零时，其中任一个力与其他两个力夹角正弦值的比值相等，即 4.共点力平衡条件的应用 有时物体不处于平衡状态，但它可能在某一方向上处于平衡状态.如在光滑水平面上加速运动的物体，在水平方向上受力不平衡，但它在竖直方向上只受重力和支持力这一对平衡力作用，因此它在竖直方向上处于平衡状态。 三力汇交原理：当物体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，三力的作用线必汇交于一点。 ①如果物体在共点力作用下处于平衡状态，则物体所受合力为零，即物体在任一方向上所受的合力都为零。 ②如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则在该方向上所受合力为零，可以在该方向上应用平衡条件对问题进行分析。 5.求解共点力平衡问题的一般步骤 （1）根据问题的要求，以计算方便为原则恰当地选取研究对象，使题目中给定的已知条件和待求的未知量通过这个研究对象的平衡条件联系起来。 （2）对研究对象进行受力分析，画出受力分析图. （3）通过平衡条件，找出各个力之间的关系，由平衡条件列方程，即Fx合=0，Fy合=0。 （4）联立方程求解，必要时对结果进行讨论. 解题方法 一般先对整体和被隔离物体分别进行受力分析，然后对整体和被隔离物体分别应用平衡条件列方程求解。 知识点二 解决静态平衡问题的常用方法 静态平衡问题，分析时首先应认真画出各状态物体的受力图，然后根据受力图用正交分解等方法进行运算。 1.合成法：如图甲所示，若物体受三个力平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反.一般采用力的合成法，如图乙所示，将F1、F2合成，或采用力的分解法，如图丙所示.然后在同一个三角形里解三角形即可. 2.闭合矢量三角形法：三个共点力作用使物体处于平衡状态，则此三力首尾相接构成一个闭合的矢量三角形.把三个共点力转化为三角形的三条边，然后通过解这一三角形求解平衡问题.如果力的三角形并不是直角三角形，可以利用相似三角形等规律求解。 【典例1】如图是用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。点是三根轻绳的结点，分别表示三根绳的拉力大小，且。下列说法正确的是（　　）    A． B． C．是的合力 D． 【典例2】如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为，则轻杆对小球的弹力大小为 。    【典例3】生活中常用两根拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳牵引，使悬绳段和竖直方向成角。悬吊物所受重力为。 （1）悬绳和水平绳所受的拉力各等于多少？ （2）一个人，性格最差的一面影响其前程；一根链条，最脆弱的一环决定其强度；一只木桶到底能盛多少水，取决于桶壁最短的那块木板，这就是所谓的“短板效应”。这个定律在静力学中也有淋漓尽致的体现。若悬吊物细绳所承受的最大拉力为，所承受的最大拉力为，则这套装置的“短板”是谁？能悬吊的重物最大重力是多少？    3.正交分解法：若物体受到三个以上的力，一般采用正交分解法.如分析一静止物体受力步骤如下; （1）如图所示，选取研究对象，建立直角坐标系，以少分解力和容易分解力为原则，尽量不分解未知力 （2）将坐标轴之外的力分解成沿x轴方向和沿y轴方向的两个分力。 （3）列出x轴和y轴方向上