专题8.5 双曲线（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河北专用）

专题8.5 双曲线 1．在双曲线的标准方程中，若，则其标准方程是（    ） A． B． C． D．或 2．双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．双曲线的虚轴长为（    ） A．2 B． C．4 D． 4．下列双曲线中，虚轴长为的是（    ） A． B． C． D． 5. 双曲线的实轴长为（    ） A．3 B．6 C．8 D．9 6．若双曲线：，则的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 7．双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 1．已知，，则动点P的轨迹是（　　） A．双曲线 B．双曲线左支 C．一条射线 D．双曲线右支 2．双曲线上的两个焦点分别为与，焦距为10；M是该曲线上一点，且，则（    ） A．3 B．15 C．3或15 D．15或18 3．双曲线上的点到上焦点的距离为12，则到下焦点的距离为（    ） A．22 B．2 C．2或22 D．24 4．已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程是（    ） A． B． C． D． 5．双曲线的一个焦点是，则的值是（    ） A． B．1 C． D． 6．若双曲线的渐近线方程是，虚轴长为4，且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为（    ） A．或 B． C． D． 7．设双曲线的左、右焦点分别为、，点P在双曲线的右支上，则 . 1. 已知双曲线的上、下焦点分别为，，P是双曲线上一点且满足，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 2. 若双曲线：的虚轴长为8，渐近线方程为，则双曲线C的方程为（    ） A． B． C． D． 3. 双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 4. 双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（    ） A．2 B． C．3 D． 5. 已知双曲线的一条渐近线斜率为，实轴长为4，则C的标准方程为（    ） A． B． C． D． 6. 求满足下列条件的曲线的标准方程： (1)长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为的椭圆的标准方程； (2)准线方程为的抛物线的标准方程； (3)焦点，，一个顶点为的双曲线的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题8.5 双曲线 1．在双曲线的标准方程中，若，则其标准方程是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】双曲线的标准方程有两种情形，一是焦点在x轴，另一种焦点在y轴，根据a与b写出标准方程即可． 【详解】在双曲线的标准方程中，， 当双曲线的焦点在x轴上时，它的标准方程是； 当双曲线的焦点在y轴上时，它的标准方程是. 所以双曲线标准方程是或. 故选：D 2．双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由双曲线的性质求解． 【详解】由题意可知双曲线的焦点在轴上，，故焦点为， 故选：D 3．双曲线的虚轴长为（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】根据双曲线的虚轴定义求解. 【详解】由可得，故虚轴长为， 故选:C. 4．下列双曲线中，虚轴长为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据虚轴长的定义分别求得各双曲线的虚轴长即可得解. 【详解】对于A，中，虚轴长为，所以A正确； 对于B，中，虚轴长为，所以B错误； 对于C，中，虚轴长为，所以C错误； 对于D，中，虚轴长为，所以D错误； 故选：A. 5. 双曲线的实轴长为（    ） A．3 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据双曲线的实轴长定义进行求解即可. 【详解】由，所以双曲线的实轴长为， 故选：B 6．若双曲线：，则的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线求渐近线方程公式求解即可. 【详解】：的渐近线方程为，即. 故选：A. 7．双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线的方程以及离心率的概念计算求解. 【详解】因为双曲线，所以，， 所以，的离心率，故B，C，D错误. 故选：A. 1．已知，，则动点P的轨迹是（　　） A．双曲线 B．双曲线左支 C．一条射线 D．双曲线右支 【答案】C 【分析】根据给定条件，得，即可确定轨迹作答. 【详解】因为，于是有， 所以动点P的轨迹是一条射线． 故选：C 2．双曲线上的两个焦点分别为与，焦距为10；M是该曲线上一点，且，则（    ） A．3 B．15 C．3或15 D．15或18 【答案】C 【分析】运用双曲线的定义，结合双曲线的焦距定义、双曲线的性质进行求解即可. 【详解】因为双曲线的焦距为