精品解析：山西省运城市2022～2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

山西省2022～2023学年度八年级阶段评估（A） 数 学 上册1.1～2.6 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2的平方根为（　　） A. 4 B. ±4 C. D. ± 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 8，15，17 B. ，2， C. 1，， D. 4，5，6 3. 在，3.14，2.101001000100001…（每两个1之间的0依次增加），中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知直角三角形两边的长分别是3和4，求第三边的长．琪棋的解答过程：“当第三边是斜边时，第三边长为．当第三边是直角边时，第三边长为．故直角三角形第三边长是5或．”琪棋的上述方法体现的数学思想是（ ） A. 整体思想 B. 转化思想 C. 数形结合思想 D. 分类讨论思想 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 如图，在中，，，以，为边作正方形，这两个正方形的面积和为（ ） A. 6 B. 36 C. 16 D. 49 8. 若a是平方根，b的一个平方根是3，则代数式的值为（ ） A －14或－4 B. －14 C. －4 D. 4或－14 9. 如图，圆柱形杯子底面直径为，高为．将一根长的木棒斜放在杯中，设木棒露在杯子外面的长度为，则h的最小值是（ ） A. 9 B. 11 C. 12 D. 14 10. 如图，是长方形地面，长，宽，中间刚好有一堵墙，墙高，一只蜗牛从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小： _______－2．(填“＞”“＝”或“＜”) 12. 64的立方根是_______． 13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，则边AB的长是___________． 14. 定义新运算“☆”：．则______． 15. 如图，的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）求x的值：． 17. 如图，方格中每个小正方形的边长都为1． （1）图（1）中正方形的面积为______，边长为______． （2）在图（2）的数轴上，用圆规找出实数的准确位置． 18. 如图，在海面上有两个疑似漂浮目标A、B，接到消息后，两艘搜救艇同时从港口O出发赶往目的地．一艘搜救艇以6海里/时的速度沿北偏东的方向向目标A前进，同时另一艘搜救艇以8海里/时的速度向目标B前进，1.5小时后，他们同时分别到达目标A、B，此时，他们相距15海里，请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？ 19. 已知实数和是正数a的两个平方根． （1）求x和a的值． （2）求的立方根． 20. 阅读与思考 阅读下面的文字，并完成相应的任务． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此小数部分我们不可能全部写出来，我们可以减去它的整数部分就可以得到小数部分，于是我们需要先对这个数进行估值．因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 任务：已知a是的整数部分，b是的小数部分． （1）求a，b值． （2）求的算术平方根． 21. 如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路CH．测得千米，千米，千米． （1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明． （2）求原来的路线AC的长． 22. 综合与实践 问题情境：某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离，． 独立思考：（1）这架云梯顶端距地面的距离有多高？ 深入探究：（2）消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到位置上（云梯长度不改变），，那么它底部B在水平方向滑动到的距离也是吗？若是，请说明理由；若不是，请求出的长度． 问题解决：（3）在演练中，高的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到