3.6共点力作用下物体的平衡之力的平衡条件的应用：三力平衡问题 课件-2023-2024学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

专题二. 力的平衡条件的应用（一） 三力平衡问题 学习目标 1.理解三力平衡原理，学会三力平衡的模型建构。 2.掌握三力平衡问题的分析方法，提升科学推理的学科素养。 3.掌握三力平衡问题中力的大小的计算，强化数学运算能力。 2023年10月20日 魏泉涌 物体在三个共点力作用下处于平衡状态，如图（a）所示。 其中任何两个力F1、F2和它们的合力F12的关系遵循三角形定则，如图（b）所示。 · F1 F2 F3 （a） · F1 F2 F12 （b） 由力的平衡条件，F12与F3等大反向，把F3反向平移并与F12重合即得图（c）。 （c） F1 F2 F3 一、模型建构 可见，物体在三个共点力（不共线）作用下处于平衡状态时，三力可以平移成一个首尾相连的闭合矢量三角形。推而广之，物体在三个以上共点力作用下处于平衡状态时，这些力可以平移成一个首尾相连的闭合矢量多边形。 图 和图 有何异同 （a） （b） ? 模型建构 注意 1.平移方法：保持其中任何一个力不动，把第二个力平移到这个力的箭尖 或箭尾，再平移第三个力，如图（a）、（b）所示。 · F1 F2 F3 F1 F2 · F1 F2 F3 F1 F2 （a） （b） 2.作图要规范：平移过程中不能改变力的方向，平移后要标明力的名称。 请画出静止在倾角为θ 的斜面上的物体的受力示意图并平移成 矢量三角形。 练一练 )θ )θ )θ N G f f G N N G （ θ 二、动态分析 A．细线对小球的拉力减小 B．细线对小球的拉力先减小后增大 C．斜面体对小球的支持力减小 D．斜面体对小球的支持力增大 解析：小球受力如图所示， 平移成矢量三角形。 由题意可知，重力不变，支持力的方向不变，拉力方向缓慢靠近斜面，因此拉力逐渐减小，支持力逐渐增大。 A、D ） α 例1.如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上。用水平力F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高(细线尚未到达平行于斜面的位置)，在此过程中(　 ) mg N T ） α mg N T N T α ） 归纳 图解法解决动态平衡问题的关键 抓不变应万变（通常是重力不变以及另一个力的方向不变）。 二、动态分析 针对训练1 如图所示，某健身爱好者利用如下装置锻炼自己的臂力和腿部力量，在O点悬挂重物C，手拉着轻绳且始终保持绳索平行于粗糙的水平地面．当他缓慢地向右移动时，下列说法正确的有（ ） A. 绳OA拉力大小不变 B. 绳OB拉力变大 C. 健身者与地面间的摩擦力变小 D. 绳OA、OB拉力的合力变大 TB TA ) θ TC TA TB 图（1） G人 f N TB ′ 图（2） 解析：O 点受力如图（1）所示， 量三角形。 平移成矢 由题意知，θ 逐渐减小，绳的 拉力TA、TB均减小，A、B错； 平衡，TA、TB的合力与TC等大反向，又由于TC等于物体重力，因此TA、TB的合力不变，D错；人受力如图（2）所示，由于TB ′= TB，f = TB ′，因此摩擦力减小，C对。 O 点受力 C 三、定量计算 优点：运算简单快捷。 难点：分析几何关系。 三力平衡优先选择合成法 回顾教材P94“例题示范”问题2 F2=F1cosθ F3=F1sinθ 优点：方程简单易懂。 难点：运算能力要求高。 三力以上的平衡优先选择正交分解法 例2.（教材P96第4题）在科学研究中，人们利用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示． 仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球． 无风时，金属丝竖直下垂． 当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大． 通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小．那么， 风力的大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么关系呢? 三、定量计算 解：小球受力如图所示，平移成矢量三角形，有 ) θ mg T F F mg F=mgtan θ 针对训练2.请用矢量三角形速解教材P94“例题示范”问题 一。 解直角三角形时，务必搞清楚四种三角函数的定义， 牢记特殊角的三角函数值。 强调 三、定量计算 例3.如图所示，把质量为m的小球用长为L的细线悬挂起来，放在半径为R的固定光滑半圆柱体上，悬点在柱体轴线正上方H处。已知小球处于静止状态，求：细线的张力以及柱体对小球的支持力的大小。 B O N = mg N 解：小球受力如图所示，平移成矢量三角形， 显见其与⊿AOB相似，则 T mg = L H ① N mg = R H ② ∴ T = mg L H