第四章 素养提升课四　动力学中的图像、连接体和临界问题-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

素养提升课四　动力学中的图像、连接体和临界问题 [学习目标]　1．综合应用牛顿第二定律、运动学规律，结合F -t图像、v -t图像、a -F图像等信息解决动力学问题。　 2．进一步理解整体法和隔离法分析动力学的连接体问题，掌握动力学临界问题的分析方法，会分析几种典型临界问题的临界条件。 提升点一　动力学中的图像问题 1．常见的图像形式 在动力学问题中，常见的图像是v -t图像、F -t图像、a -F图像等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而不是代表物体的运动轨迹。 2．图像问题的分析方法 (1)把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程。 学生用书↓第112页 (2)特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义。注意图线的斜率、图线与坐标轴所围图形面积的物理意义。 (多选)(2022－2023·安徽省六安市期末)粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图像如图甲和图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。以下说法正确的是(　　) A．第2 s内物体位移大小是4 m B．0～4 s过程中物体做匀变速直线运动 C．物体的质量m＝5 kg D．物体与地面间的动摩擦因数为0．1 CD　[由v -t图像面积等于位移可知第2 s内物体位移大小为x＝×(2＋4)×1 m＝3 m，故A错误；由题图乙可知，前2 s做匀加速直线运动，后2 s做匀速直线运动，故B错误；前2 s内F1－μmg＝ma，后2 s内F2＝μmg，由题图甲知F1＝15 N，F2＝5 N，由题图乙知前2 s的加速度a＝ m/s2＝2 m/s2，解得m＝5 kg，μ＝0．1，故C、D正确。] 针对练1．(多选)(2022－2023·河北省秦皇岛市期末)将一质量为0．15 kg的小球竖直向上抛出，小球最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反。该过程中小球运动的v -t图像如图所示，取重力加速度大小g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．小球上升的最大高度为36 m B．小球受到的阻力大小为0.3 N C．小球落回到抛出点的速度大小为12 m/s D．小球上升与下落所用的时间之比为2∶3 BC　[由图像可知，在t＝3 s时，小球上升到最高点，则小球上升的最大高度为h＝t＝×3 m＝54 m，故A错误；设竖直向上为正方向，由图像可知，小球上升过程中的加速度a＝＝ m/s2＝－12 m/s2，又根据牛顿第二定律－(mg＋Ff)＝ma，解得Ff＝0.3 N，故B正确；根据牛顿第二定律，小球在下落过程的加速度大小为a′＝＝8 m/s2，根据v2＝2a′h，得小球落回抛出点的速度大小为v＝＝ m/s＝12 m/s，故C正确；根据运动学公式x＝at2，解得t＝，可知上升的时间和下落的时间之比为t1∶t2＝∶＝∶3，故D错误。] 针对练2．(2022－2023·江苏省灌云高中期末)如图(a)，一水平外力F作用在物体上，使物体静止在倾角为θ的光滑斜面上，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图(b)所示。已知g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8。根据图(b)判断下列说法不正确的是(　　) A．物体的质量m＝2 kg B．斜面的倾角θ＝37° C．加速度为6 m/s2时物体的速度v＝18 m/s D．物体静止在斜面上时，水平外力的大小为F＝15 N C　[由牛顿第二定律得Fcos θ－mgsin θ＝ma，将a1＝2 m/s2，F1＝20 N，a2＝6 m/s2，F2＝30 N代入上式得m＝2 kg，θ＝37°，故A、B正确；当a＝0时代入Fcos θ－mgsin θ＝ma，解得F＝15 N，D正确；根据题意无法求出瞬时速度，故C错误。本题选错误项，故选C。] 提升点二　动力学中的连接体问题 1．连接体 两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。 2．整体法与隔离法的选择 (1)整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。 (2)涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。 (3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求出加速度，再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 (4)若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研究对象求解外力。 学生用书↓第113页 (多选)如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩