广东省佛山市佛山市第十四中学 2023-2024学年八年级上学期第一次月测数学试题

2023-2024学年八年级上册数学第一次月考试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．25的平方根是（　　） A．±5 B．5 C．± D．﹣5 2．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，3 3．下列各数是无理数的是（　　） A． B． C．0 D． 4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣2 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣3，0） C．（3，﹣1） D．（0，1） 8．估算的值（　　） A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 9．如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的高度为（　　） A．10米 B．16米 C．15米 D．14米 10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则斜边AB上的高是（　　） A．9 B． C． D．15 二．填空题（共7小题，每题3分，共21分） 11．化简：　 　． 12．比较大小：　 　．（填“＞”“＝”或“＜”） 13．若4排3列用有序数对（4，3）表示，那么表示2排5列的有序数对为　 　． 14．点（-3，﹣3）在平面直角坐标系中第　 　象限． 15．计算= 　 　． 16．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是　 ． 17．如图，已知所有的四边形是正方形，三角形是直角三角形，且其中最大的正方形面积为6cm2，则图中所有的正方形的面积之和为 　 　cm2． 三．解答题（共8小题） 18．（本小题8分）计算：（1） （2）； 19.（本小题6分）一个正数的两个平方根分别是2a+5和2a﹣1，b﹣30的立方根是﹣3，求a，b的值． 20．（本小题7分） （1）在图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（﹣5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，﹣3），F（1，﹣4）． （2）依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ 21．（本小题8分）观察如图，每个小正方形的边长均为1． （1）图中阴影部分面积（正方形）的面积是 　 　，边长是 　 　； （2）估计（1）中正方形边长的值介于整数 　 　和 　 　之间； （3）在数轴上作出（1）中阴影部分（正方形）边长的对应点P（要求保留作图痕迹）． ​ 22．（本小题8分）2022年是第七届全国文明城市创建周期的第二年，某小区在创城工作过程中，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°． （1）求AC的长度； （2）若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 23．（本小题8分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F． （1）求证：△ABF≌△EDF； （2）若AB＝6，BC＝8，求AF的长， 24．（本小题12分）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的： ∵，∴， ∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的解析过程，解决如下问题： （1）　 　； （2）化简； （3）若，求a4﹣6a3+a2﹣12a+3的值． 25．（本小题12分）（1）如图1，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．求该长方体中能放入木棒的最大长度； （2）如图2，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程； （3）若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处．求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？ 2023-2024学年八年级上册数学第一次月考试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．25的平方根是（　　） A．±5 B．5 C．± D．﹣5