第二章 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 　　　　 第二章　匀变速直线运动的研究 学科知识 1．匀变速直线运动的位移与时间的关系 2．匀变速直线运动的速度与位移的关系 3．匀变速直线运动规律的应用 4．利用图像表示位移 学科能力 1．知道匀变速直线运动的位移与v -t图线和时间轴围成的面积的对应关系 2．体会利用极限思想解决物理问题的科学思维方法 3．了解位移公式的推导方法，会应用位移公式解决实际问题 4．会利用匀变速直线运动的规律推导速度位移公式 5．会用速度位移公式解决一些简单的问题 6．灵活应用匀变速直线运动的规律解决实际问题 学科素养 学习匀变速直线运动规律，培养物理观念、科学思维、科学态度与责任意识 学习目标 知识点二　速度与位移的关系 课时精练 知识点一　匀变速直线运动的位移 知识点三　利用v -t图像求位移 随堂演练 素养培优专栏 　两类匀减速直线运动 内 容 索 引 知识点一　匀变速直线运动的位移 索引 如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来。请思考： (1)汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？ 提示：汽车加速时加速度的方向与运动方向相同，减速时加速度方向与运动方向相反，因此两过程中加速度方向不同。 (2)汽车加速过程和减速过程中运动的位移相同吗？ 提示：由于汽车加速和减速运动的加速度和时间均不同，所以加速过程和减速过程中运动的位移不一定相同。 情境导学 1．利用v -t图像求位移 v -t图像与时间轴所围的梯形______表示位移，如图所示，x＝ (v0＋v)t。 2．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝__________，当初速度为0 时，x＝_____。 基础梳理 面积 1．匀变速直线运动的位移与时间的平方成正比。( ) 2．位移公式x＝v0t＋ at2仅适用于匀加速直线运动。( ) 3．初速度越大，匀变速直线运动的位移一定也越大。( ) 4．初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大。 ( ) 判断正误 × × × × 1．公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋ at2只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性：公式x＝v0t＋ at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量， 应用时必须选取统一的正方向。一般选v0的方向为正方向，通常有以下几种情况： 3．特殊形式 当v0＝0时，x＝ at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移x与t2成正比。 核心归纳 运动情况 取值 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向) 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反 物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求： (1)物体在2 s内的位移； 答案：2 m 例1 物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式得x2＝ ＝2 m。 (2)物体在第2 s内的位移； 答案：1.5 m 第1 s末的速度(第2 s初的速度) v1＝v0＋at1＝1 m/s 故物体在第2 s内的位移 x2′＝v1t1＋ ＝1.5 m。 (3)物体在第二个2 s内的位移。 答案：6 m 第2 s末的速度 v2＝v0＋at2＝(0＋1×2) m/s＝2 m/s 也是物体在第二个2 s的初速度 故物体在第二个2 s内的位移 x2″＝v2t2′＋ ＝6 m。 规律总结 应用位移公式x＝v0t＋ at2的解题步骤 1．选择匀变速直线运动的物体为研究对象，依据题意明确研究 过程。 2．分析研究对象的初末速度、加速度和位移，知道其中三个物理量，可计算第四个物理量。 3．选择正方向，判定各物理量的正负，代入公式计算。 针对练1．一物体运动的位移与时间的关系为x＝(6t＋4t2) m，则 A．这个物体的初速度为8 m/s B．这个物体的初速度为12 m/s C．这个物体的加速度为－8 m/s2 D．这个物体的加速度为8 m/s2 根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋ at2，结合位移时间函数x＝(6t＋4t2)m，比较可得v0＝6 m/s，a＝8 m/s2，即物体做正方向的匀加速直线运动，故D正确，A、B、C错误。 √ 针对练2．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是 A．物体运动