5.3点到直线的距离（教案）-四年级上册数学人教版

点到直线的距离 教学目标 1、明确垂线的重要性质，通过比较发现直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。。 2、通过动手作图比较，体验平行线之间的距离处处相等。 3、通过动手操作活动，培养学生的作图能力。 教学重点 体验直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 教学难点 平行线之间的距离处处相等。 教学准备 课件、三角尺、直尺 教学过程 1、 情景导入 师：同学们，这节课有两位好朋友也来到了我们的课堂，看它们来了。 课件播放动点跳到直线上。 师：你看到了什么？ 找2~3名学生来回答。 师：也就是点在直线上。这个点可太调皮了，现在它们的位置关系又是什么样子了？ 师：没错，这个点就是直线外一点。老师把它们画在黑板上。 二、讲授新课 师：我给他们起了个名字叫点A，直线叫直线l。那同学们能从直线外一点A出发，画出一条到这条直线的线段吗？会不会？ 生：会 师：先来帮老师看看，我这样画行不行？（画出非垂直的线，并且画的线超出点） 生：不行 师：为什么不行？ 学生说原因。 师：那谁能帮我来改一改？ 找名学生来改。 师：他这样改对了吗？ 师：嗯，对了。一定要记得它是一条线段。从直线外一点A出发到直线l画线段。你能画出更多的线段吗？ 师：在同学们开始画线之前，先来看操作要求。我们找同学来给大家读一读。 课件出示： 操作要求： 1、 在规定的时间内，从直线外一点A，到直线l画几条线段； 2、 比一比这些线段的长度，用红笔描出最短的线段，并测量出这条线段的长度； 3、 完成学习单中“我的发现”。 教师可对重点部分进行重复强调。 学习单上我发现的内容： 我的发现： 1、 从直线外一点A到直线l能画（ ）条线段； 2、 我画的线段中，最短的是（ ）厘米； 3、 这条最短的线段与已知直线的关系是（ ）。 师：谁来汇报你的成果？ 找学生来汇报，有投影的可以把学生的作品投影，以下内容默认可以使用投影。如果没有出现画垂直的学生，教师就引导。 师：这两位同学画的最短的线段有什么共同点？ 师：是的，与直线l垂直，我们用三角尺来检验一下。 用三角尺测量是不是垂直。 师：我们就把与已知直线垂直的线段称为垂直线段（板书：垂直线段）。现在请同学们用三角尺验证一下你刚才画的红色线段是垂直线段吗。如果是，请标出直角符号，如果不是，请你画一条垂直线段。 给学生时间测量画图，找名学生来黑板画，在刚才的基础上画。 师：画完了吗？ 师：刚刚同学们一致认为从点A出发到直线l可以画出无数条线段，刚才有限的时间内我们只画出来几条线段。现在同学们再在你的图上多画几条从点A出发到直线l的线段，你发现了什么？ 可多找几名学生来说。 师：我们会发现，即使再多的线段，只有垂直线段是最短的。请同学们齐声朗读屏幕中的这句话。 生：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 师：那这就是我们这节课学习的新内容——点到直线的距离（板书标题：点到直线的距离） 师：你们说从直线外一点到这条直线的距离实际就是谁的长度？ 师：有的同学思维非常活跃！实际就是垂直线段的长度。那快用我们学习的新知识解决问题吧。打开课本做一做第1题。（这道题也可以放到学习单上） 给学生1分钟以内的时间做题。 师：谁来说说你是怎么画的？ 找学生来说，可借助投影，对不规范的表达予以引导。 师：刚刚我们学习了从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，现在我要经过这一点A画一条与之相平行的直线，我把第二条直线取名为m（教师随之在黑板上画图），那么在这一组平行线之间又能画多少条垂直线段呢？这些垂直线段又有怎样的特点呢？同学们可以大胆猜一猜。 可多找几名学生猜想，如果猜的太离谱，教师就往正确的方向调整。 师：是不是这样的呢？我们一起来验证一下。谁来给大家读一下操作要求？ 课件出示： 操作要求： 1、 直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直线段。 2、 量一量这些垂线的长度，你发现了什么？ 教师可对重点部分进行重复强调。 师：听清要求了吗？请在学习单上（也可以是课本59页例题3(2)）画一画吧。 给学生2分钟时间去画图。 师：你发现规律了吗？ 生：发现了 师：请同桌两人交换你画的图，看看你发现的规律在你同桌的图上还能找到这样的规律吗。 找一名学生去黑板在老师刚才画的平行线上画图。 师：怎么样？你发现的规律还成立吗？ 师：说一说你发现了什么吧。 可多找几名学生来说。 师：我们会发现，端点分别找两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。那也就是说，平行线间的距离处处相等。 师：那你能试着检验下面各组直线a、b是否相互平行吗？打开课本59页第2题做一做。 三、巩固练习 1、 课本59页做一做(1、2题已经分别穿插到两个活动中)。 2、 练习十第11题。（时间足够就再加一道题） 四、课堂小结 师：通