5.1平行与垂直（教案）-四年级上册数学人教版

平行与垂直 教学目标 1、通过观察、操作等活动，认识平行线和垂线，理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系，渗透分类思想。 2、学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直关系，体会符号的简洁性。 3、通过画图培养动手操作的能力。 教学重点 正确理解相交、平行与垂直的概念。 教学难点 判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 教学准备 课件、磁扣、每名学生一张白纸、记号笔、量角器 教学过程 1、 趣味导入 师：同学们，老师给大家带来了一个谜语，看谁的脑筋转得最快。“无始无终”，打一数学名词。 生：直线 师：没错！那你还记得直线的特点吗？ 生：直线是直的，没有端点，两端可无限延长...... 二、讲授新课 师：同学们每人手中都有一张白纸，现在我们可以把它看作一个平面，请同学们闭上眼睛展开想象，这个平面变大，再变大，变得无限大，在这个无限大的平面上出现了2条直线，请睁开眼睛，把这两条直线在这张纸上画下来。 学生独立完成，教师在教室内巡视并收集有代表性的作品放在黑板上展示。 师：老师发现同学们的想象力特别丰富！老师把刚刚收集到的作品粘贴在黑板上，请同学们和老师一起来为这些作品编上序号吧。 用磁扣把学生画的作品粘在黑板上，然后编辑序号。可以请个助手来帮忙粘贴，序号用记号笔写在白纸上，教师可以趁机用记号笔把学生画的线加粗。 师：老师把同学们画的线用黑笔描粗了，请大家仔细观察这些作品中两条直线的位置关系（板书：两条直线的位置关系），如果让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？先独立思考，然后将分类情况在小组内交流讨论。 给学生3分钟以内的时间进行交流讨论，教师在教室内巡视，并对有困难的小组进行提示指导。 师：哪个小组有结论了？ 预设1：交在一起的，没有交在一起的 预设2：平行、相交、未延长前没有相交的 预设3：延长后以及未延长相交的，平行的。 学生汇报，教师根据学生的汇报结果移动白纸。最终引导学生确定正确的分类。 师：看来大家分类是多样的，老师要提醒一下大家，我们画的是两条直线，直线是可以两端延长的，同学们可以想象一下延长后的样子再进行分类。想象一下，有些直线无限延长会不会相交？ 师：我们可以先来观察屏幕中这两种没有交叉在一起的直线延长后的样子。 课件演示没有相交上的线和平行线延长的后的图。 师：现在大家觉得哪一种分法更合理了？ 师：刚才我根据相交和不相交这一标准把两条直线之间的关系分成两大类，第一类是延长前或延长后都交叉在一起，在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”（板书：相交）它们相交的点叫“交点”；第二类是不相交（板书：不相交）。那我们就先来研究不相交的这一类，不管我们怎么延长，它都永不相交，在数学上我们就说这两条直线互相平行，其中一条我们可以叫它直线a，另一条可以叫作直线b，就可以记作a∥b，读作：a平行于b（板书：平行，记作a∥b，读作：a平行于b） 师：来看看下面各组直线，哪组属于平行？ 课件出示习题。 师：你能用自己的话说一说什么是平行吗？ 师：哦，不相交的直线互相平行，那也就是说，只要两条直线不相交，它们就互相平行，对吗？ 师：再看看这两条直线相交了吗？ 教师出示一个纸盒不同面的两条直线，引导学生体会“同一平面内”和“互相平行”的含义。 生：没有。 师：那它们是互相平行的吗？ 生：不是 师：同学们可以拿出两根笔在空中比划一下。 师：这种既不会相交也不会平行的情况我们称之为“异面”。那到底什么才是平行呢？ 可多找几名学生进行总结。 师：大家说的很有道理，请打开课本56页，读一读教材对于“平行”的解释，然后圈画出你认为关键的词语。 课件出示：在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 给学生1分钟以内的时间，然后找学生来说，可以询问理由。 师：同学们很会抓重点！必须是同一平面，不能异面；“互相”不能是一个，得是两个及两个以上的才能称为互相，a与b互相平行，可以说a是b的平行线，也可以说b是a的平行线。其实在我们的生活中隐藏着很多的平行，你能根据我们学习平行的相关知识，找一找生活中的平行吗？ 如果时间充足，课多找几名学生举例子。 师：老师也找到了生活中一些平行的例子，你能来前面指一指哪里是平行吗？ 师：刚才我们在给同学们画的直线分类时，分成了平行和相交这两大类。再来看看这些相交的情况，观察一下，你们发现了什么？ 生：都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角，还有的是直角（教师可引导提示） 师：你们认为这几幅图中哪一幅比较特殊？ 师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？ 师：请同学们量一量你课本57页这两个相交后的角的度数。（课件出示此图。如果出公开课此处的两组线可以做个学习单） 师：通过测量，你们有什么发现？ 师：我们把像这样相交后，四个角都是90°，两条直线相交成直角，就说这