2023-2024学年人教版九年级数学上册期中巩固训练试题

2023-2024年度人教版九年级上册期中巩固训练 一、选择题 1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（  ） A．B．C． D． 2．方程的根是（    ） A．1，2 B．3，-2 C．0，-2 D．1，-2 3．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．对称轴是直线 B．开口向下 C．最大值是3 D．当时，随的增大而减小 4. 函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（ ） Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．1个或2个 5．一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6.已知抛物线与轴没有交点，过、、、四点，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7.将含有角的直角三角尺 OAB 按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若(，将三角尺绕原点O顺时针旋转,则点 A 的对应点的坐标为( ) 8.某病毒人传人，3人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有75人感染，假设每轮每人传染的人数相同.则每轮每人传染的人数为( ) A.4人 B.5人 C.6人 D.7人 9. 二次函数y=-(x-1)2+3图象的顶点坐标是（ ） A.(-1，3) B.(1，3) C.(-1，-3) D.(1，-3) 10.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（） ( C B A O ) A．60º B．30º C．45º D．50º 二、填空题 11．一元二次方程2x2＋6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项和为____． 12.已知x＝﹣1是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则x的值＝　 　． 13.抛物线 与 轴的交点坐标是 ． 14．若，在抛物线上，则m的值为 ． 15．如图，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°到Rt△EFC，若AB=，BC=1，则BE的长为______． 三、解答题 16．解方程：（1） （2）（x+2）2＝3（x+2）． 17．关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）＝m有两个不相等的实数根x1，x2，求m的取值范围；若x1，x2满足等式x1x2－x1－x2＋1＝0，求m的值． 18． 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，． ⑴将关于轴对称得到，画出； ⑵将中的绕点顺时针旋转得到，画出，并写出点的坐标． 19．已知关于x的一元二次方程． （1）若方程的一个根为3，求k的值和方程的另一个根； （2）求证：不论k取何值，该方程都有两个不相等的实数根． 20．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠D＝60°，点P是AB延长线上一点，且CP＝AC. (1)求证：PC是⊙O的切线； (2)若PB＝，求⊙O的直径． 21.在平面直角坐标系中，O为原点，B(0,6)，A(8,0)，以点B为旋转中心把ΔABO逆时针旋转，得ΔA'BO',点O，A旋转后的对应点为O’，A,记旋转角为β. （1)如图1；若β=90°，求AA’的长； （2)如图2，若β=120°，求点O’的坐标。 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过、两点，且与轴交于另一点（点在点右侧）． (1)求抛物线的解析式； (2)若点是线段上一动点，过点的直线平行轴交轴于点，交抛物线于点，求面积的最大值及此时点的坐标； (3)在（2）的条件下：当的面积取得最大值时，在轴上是否存在这样的点，使得以点，，为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$