9.3 抛物线-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版多选 新教材 新高考）

9．3　抛物线 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质．　2.了解抛物线的简单应用．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　抛物线的定义 把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离______的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的_______，直线l叫做抛物线的______． 相等 焦点 准线 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点二　抛物线的标准方程和几何性质 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [对点自测] 1．(知识点一)抛物线y2＝8x上到其焦点F距离为5的点P有(　　) A．0个　　　　　　　　　 B．1个 C．2个 D．4个 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 4．(知识点一)过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点．如果x1＋x2＝6，则|PQ|＝________. 8 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型一　抛物线的定义及应用　　多维探究 判定抛物线 [例1]　(1)动圆与定圆A：(x＋2)2＋y2＝1外切，且与直线x＝1相切，则动圆圆心的轨迹是(　　) A．直线　　　　　　 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [解析]　设动圆的圆心为点C，半径为r，则点C到定圆A：(x＋2)2＋y2＝1的圆心的距离等于r＋1.又动圆的圆心到直线x＝1的距离等于r，所以动圆的圆心到直线x＝2的距离为r＋1.根据抛物线的定义知，动圆圆心的轨迹为抛物线． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)动圆过点(1,0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为___________． [解析]　设动圆的圆心坐标为(x，y)，则圆心到点(1,0)的距离与到直线x＝－1的距离相等，根据抛物线的定义易知动圆的圆心的轨迹方程为y2＝4x. y2＝4x 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 求焦参数或点的坐标 [例2]　(1)已知A为抛物线C：y2＝2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝(　　) A．2 B．3 C．6 D．9 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)已知抛物线C：y2＝4x，C的焦点为F，点M在C上，且|FM|＝6，则点M的横坐标是________． [解析]　抛物线C：y2＝4x的焦点为F(1,0)，准线方程为x＝－1，设点M的横坐标为x0，则有x0＋1＝6，所以x0＝5. 5 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 动点、焦点与定点距离之和最小问题 [例3]　设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F为抛物线的焦点．若B(3,2)，则|PB|＋|PF|的最