第十八章 平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

· 第十八章 平行四边形 单元练习 · 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　） A．3 B． C．3 D． 5．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　）    A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 6．如图，在菱形ABCD中，，，过点D作，交BA的延长线于点E，则线DE的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在菱形中，，点E在上，若，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，直线与，两边所夹的角分别为和，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是(  ) A．12 B．20 C．19 D．25 10．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（ ） A．30 B．34 C．36 D．40 11．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为对角线AC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，则EF的最小值为（  ） A． B． C．4 D．3 12．将4个边长都是2的正方形按如图所示的样子摆放，点，，分别是三个正方形的中心，则图中三块重叠部分的面积的和为（    ）. A．2 B．3 C．6 D．8 二、填空题 13．平行四边形的定义：在同一平面内两组对边分别 的四边形叫做平行四边形． 14．如图，的对角线相交于点O，请你添加一个条件使成为矩形，这个条件可以是 ．    15．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为 ．    16．如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点落在长边上的点处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为 ．    17．如图，在四边形中，对角线与相交于点O，，平分．给出下列两个条件：①，②；从二者中选择一个作为补充条件，使四边形是菱形，这个条件是 ．（填写序号） 18．如图，在正方形中，点E是的中点，点P在上运动，以为边向外作正方形，连接，若，则的最小值为 ．    三、解答题 19．在中，对角线交于点O，过点O作，交于点E，交于点F，连接． (1)如图1，求证：四边形是菱形； (2)如图2，，请直接写出图中的所有等边三角形． 20．如图，四边形的对角线垂直于点O，O、F分别为、中点，分别过点C、D作，，和交于点E．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，时，求的长． 21．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E是边中点，连接并延长至点F，使，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)求证：． 22．如图，以正方形的边长作等边和交于点F，连接． （1）求的度数； （2）求证：． 23．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，．    (1)求证：； (2)求的度数． 24．如图，在四边形中，，，BD的垂直平分线交、分别于点E、F，连接、．    (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求四边形的周长． 25．把一张长方形的纸片沿对角线折叠，折叠后，边的对应边交于F． (1)求证：； (2)若，．求点F至的距离． 26．已知在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥BC于点E，且AD=DE．连接AC交DE于点F，作DG⊥AC于点G． （1）如图1，若，AF=，求DG的长； （2）如图2，作EM⊥AC于点M，连接DM，求证：AM﹣EM=2DG． 试卷第2页，共7页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$