第18讲 逻辑推理（讲义）-一年级下册数学人教版

第18讲 逻辑推理 专题概述 在进行逻辑推理的训练时，需要学生根据题目中的已知条件，有顺序、有调理地进行分析 和思考，利用每一个条件进行推理，主要的题型有： (1)利用假设法、比较法、归纳法、排除法等常见的数学方法，进行简单的逻辑推理； (2)借助几何直观推断结果； (3)在含有图形的等式中，求解各个图形所代表的值。 典型例题 1 请根据下面两只小动物说的话，判断小羊、小猴、小猪哪只小动物最轻，哪只小动物最重? 分析 需要判断小羊、小猴、小猪的重量，就要对所给条件进行仔细分析。首先，小猪和小 猴比，小猪比小猴重；其次，小羊和小猴比，小羊比小猴轻。所以三只小动物按照重量由轻到重依次排序为小羊、小猴、小猪。 解 小羊最轻，小猪最重。 思维训练1 1. 体检时四个小朋友都测量了身高，小东说："我比小丽高。"小红说：“我比小东高。"小芳说：“我没有小丽高。”你能根据他们所说的判断出他们中间谁是最高的吗? 2. 根据下面四句话，请你判断一下，哪个班的分数最低? (1)一班比二班分数高； (2)三班比二班分数低； (3)二班比四班分数高； (4)四班比三班分数低。 典型例题2 小东、小丽、小红参加数学竞赛。小红说：“小丽不是第二名。"小丽说：“小东不是第三名。” 小红和小丽都在看第一名颁奖，请问，第一、二、三名分别是谁? 分析 本题可以通过表格进行分析。 (1)列出表格。 姓名 第一名 第二名 第三名 小红 小丽 小东 (2)分析条件，将表格填写完整。 首先，小红说小丽不是第二名，在小丽后面相应位置打上"×",如下表所示。 姓名 第一名 第二名 第三名 小红 小丽 × 小东 其次，小丽说小东不是第三名，在小东后面相应位置上打"×",如下表所示。 姓名 第一名 第二名 第三名 小红 小丽 × 小东 × 另外，小丽和小红都在看第一名颁奖，说明小丽和小红都不是第一名。在小丽、小红后面 相应位置上打"×",如下表所示。 姓名 第一名 第二名 第三名 小红 × 小丽 × × 小东 × 接着按照每个人只能获得一个名次，将表格补充完整。 姓名 第一名 第二名 第三名 小红 × √ √ 小丽 × × 小东 √ √ × 解 第一名是小东，第二名是小红，第三名是小丽。 思维训练2 1. 有红球、白球、黄球三种球，请根据小动物所说的判断哪个球最轻，哪个球最重。 请按照从轻到重的顺序将名字写出来： 2. 小鹿、小蜜蜂、小猪、小兔子一起去爬山，请根据他们所说的，判断谁快谁慢，并将横线补充完整。 请按照从快到慢的顺序将名字写出来： 典型例题3 如下图所示，两个天平都是平衡的，仔细观察，回答问题。 1个西瓜和( )个胡萝卜一样重。 分析 从第一个天平可以看出，2个西瓜和4个苹果一样重，那么1个西瓜就和2个苹果 一样重。从第二个天平可以看出，1个苹果和3个胡萝卜一样重，那么2个苹果就和6个胡萝 卜一样重。所以1个西瓜和6个胡萝卜一样重。 解 6。 思维训练1 1. 如下图所示，已知球的质量是100克，你能推出圆柱的质量是多少吗? 2.红球+黑球=10个，红球+白球=8个，黑球+白球=6个，请问白球、黑球、红球各多 少个? 典型例题4 填一填。 思维训练4 1. 填一填。 △ +○=6 ○=( ) 12-△=10 △=( ) 2. 填一填。 □ +△+〇=12 ○=( ) □ +△=10 □=( ) 7-△=4 △=( ) 竞赛强化 1. 小明看一本故事书，第一天他看了4页，第二天看的页数比第一天多3页，那么小明第 三天应该从哪一页开始看? 2. 一年级要进行拔河比赛，共有甲、乙、丙、丁四个班级参加比赛，每个班都要与其他三个班级进行一场比赛， 一共需要进行几场比赛? 3. 一个双层的书架里共有60本书，已知从下层书架中拿出6本放到上层，两层书架上的 书的本数就一样多了，原来每层书架上各有多少本书? 4. 爷爷60岁的时候，小红刚好出生了，今年小红8岁了，爷爷今年多少岁? 5. 根据下面的两句话，你能把小华、小美、萌萌、小刚四位小朋友按照年龄的大小排一排 吗?请在横线上按年龄从大到小的顺序把名字写出来。 小华说：“我比萌萌大2岁，比小刚大3岁。”