第五单元_第07课时_解方程（一）（教学设计）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列人教版

学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1. 能用直观图表示解方程的过程，并掌握解形x±a=b的方程的方法。 2.能理解方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，能正确的解方程以及检验方法。 3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。 重 点 能用直观图表示解方程的过程，并掌握解形如x±a=b的方程的方法。 难 点 能理解方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，能正确的解方程以及检验方法。 学情分析 学生在学习方程的意义之前，在低年级的数学学习中，均有填算式中的括号，数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有一定的知识渗透，在本单元，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程的意义起着铺垫作用。对方程意义的理解难在对等价的理解。学生已经有了用字母表示数和用含有字母的式子表示数的学习基础，对相等关系有初步感知，熟悉天平的原理。这些是学生能够列出方程、理解未知数参与运算的有力助手和必要基础。 核心素养 经历从直观的天平演示和实物图中逐步抽象出方程概念的过程，体会数学模型思想，发展抽象意识。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 第五单元 第7课时 解方程（一） 教学设计 教学流程 学习任务一：能用直观图表示解方程的过程，并掌握解形x±a=b的方程的方法。 【设计意图：本环节学生根据直观图示列方程，借助于三幅天平的演示图，展开解方程的思考过程，利用等式的性质1求解形如x±a=b的方程的解。】 ➯情境导入，引“探究” 教师谈话导入：同学们：方程与等式有什么区别呢？ 1.方程中含有未知数，等式中没有未数。 2.那怎么求方程中的值呢？这节课我们一起来探究。 ➯知识链接，构“联系” 课件出示下列问题; 1.看图填空。（相同的物体质量相同） （ ）个西瓜和（ ）个苹果一样重。两边各放上2个苹果，天平还保持（ ）。 （如果用a表示西瓜的质量，b表示单个苹果的质量，则a=3b。两遍同时放上2个苹果，可以表示成a+2b=3b+2b借助图示复习等式的性质1.） 两边都拿掉（ ）个苹果，天平还保持（ ）。一串香蕉和（ ）个苹果同样重。 （如果用a表示一串的质量，b表示单个苹果的质量，这个过程可以表示成c-b=6b-b，则，c=5b。） 2.回顾等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 3.生举例说明： 。 ➯新知探究，习“方法”… 结合教材第67页的情境内容： 一、学生独立自学，教师观察指导。 1.观察情境图你了解了哪些数学信息？你能列出方程吗？ 2.思考：列出的方程中x的值是多少？ 3.（1）天平保持平衡说明什么？ 左边盒子中的x个小正方体加上旁边的3个小正方体等于天平右边的9个小正方体。用一个方程来表示这一等量关系（ ）。 （2）如何求出x等于多少呢？ ①观察根据数感直接找出一个x的值代入方程，看看左边是否等于9。 ②利用加减法的关系：9-（ ）=3。 ③把9分成3+（ ），再利用等式不变的规律从两边减去3，或者利用应的关系，得到x的值。 ④直接利用等式不变的规律从两边减去（ ）。 3.探究怎样求方程中未知数的解？ 二、学生发言，教师总结 1.学生说出图中的信息并列出方程x+3=9。 2.学生思考交流，并尝试说一说自己的想法。数值较小学生能考虑到用方法一：利用加减法关系计算，由9－3=6，想6+3=9，所以x=6。的方法求出方程中未知数的解。 3.教师借助于直观的图的引导学生利用等式的性质1来求解方程： 课件出示教材P67第一个天平图，让学生观察并说一说。 要知道x的值是多少，要拿掉天平左边的3个小正方体。 提问：左边拿掉3个小正方体，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ 生汇报：右边也要拿掉3个小正方体。 追问：怎样用算式表示？ 学生交流，汇报：x+3-3=9-3 x=6 提问：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ 生汇报：根据等式的性质1：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 4.规范解方程的书写步骤。 学习任务二：能理解方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，能正确的解方程以及检验方法。 【设计意图：本环节能正确区分解方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，能正确的解方程以及检验的方法。注重培养学生的自主学习能力。】 一、学生分组自学，教师观察指导 1.学生正确书写解方程的步骤，组内交流，并区分解方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 2.认识和区别方程的解和解方程。