精品解析：广东省清远市连州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年广东省清远市连州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列计算中，正确的是（    ） A. B. C. D. 2. 已知平面直角坐标系中点A、B、C、D坐标如下，位于第二象限的点是（ ） A. （1，9） B. （－1，－9） C. （－1，9） D. （1，－9） 3. 能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 4. 已知．若为整数且，则的值为（ ） A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 5. 四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3.5，b），移动y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则移动的方法可以是（ ） A. 将B移到（－2，b） B. 将B移到（－3.5，b） C. 将C移到（－2，b） D. 将D移到（－2，b） 6. 下列函数关系式中，属于一次函数的是（ ） A. y＝－1 B. y＝x2＋1 C. y＝kx＋b（k、b是常数） D. y＝1－2x 7. 在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 8. 函数与函数的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组 有（　　） A. 无数解 B. 无解 C. 唯一解 D. 不能确定 9. 如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为xm，则根据题意所列的方程是（ ）． A. B. C. D. 10. 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论中正确的是（　　） A. 函数值随自变量的增大而增大 B. 点(4﹣a，a)在该函数图像上 C. 函数的图象与直线y＝﹣x﹣2平行 D. 函数图象与坐标轴围成三角形的周长为6+2 二、填空题（本大题共7小题，共28分） 11. 平面直角坐标系中，用横坐标表示电影票上的“排号”，纵坐标表示“座号”，则电影票上“3排6座”可表示为_______． 12. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______________． 13. 有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲 11 12 13 14 15 乙 12 12 13 14 14 甲、乙两组数据的方差分别为，，则______（填“＞”，“＜”或“＝”） 14. 已知，则ab＝_______． 15. 如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含的三角板的一条直角边重合，则的度数为_____． 16. 如图，OP＝1，过点 P 作 PP1⊥OP 且 PP1＝1，得 OP1＝；再过点 P1作 P1P2⊥OP1且 P1P2＝1，得 OP2＝；又过点 P2作 P2P3⊥OP2且 P2P3＝1，得 OP3＝2；…依此法继续作下去， 得 OP2021＝____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第3个阴影三角形的面积是_______，第n个阴影三角形的面积是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 18. 计算：． 19. 解方程组：． 20. 为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某初中举办了“建设书香校园”主题活动．为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如下表： 老舍文集（套） 四大名著（套） 总费用（元） 初一（1）班 6 4 860 初一（2）班 5 4 800 求老舍文集和四大名著每套各是多少元？ 21. 如图所示，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点 （1）求的长； （2）请在图中以为原点，边为轴建立平面直角坐标系，并写出、、的坐标． 22. 生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数．当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm． （1）写出x，y之间的关系式； （2）当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？ 23. 如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4：3，货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，