2023-2024学年人教版九年级数学上学期期中达标测试卷（B卷）

2023-2024学年人教版九年级数学上学期期中达标测试卷（B卷） 【满分：120】 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列航天图标中,其文字上面的图案是中心对称图形的是( ) A.中国探火 B.中国火箭 C.中国行星探测 D.航天神舟 2.已知关于x的方程与方程的解相同，则a的值为( ) A.3 B.-3 C.2 D.-6 3.如图,在中,,在同一平面内,将绕点A逆时针旋转到的位置,使得,则等于( ) A. B. C. D. 4.若一元二次方程的解为,, 在函数 的图象上有两点,, 则,之间的大小关系是( ) A. B. C. D.无法确定 5.如图,线段OA在平面直角坐标系内,A点坐标为,线段OA绕原点O逆时针旋转,得到线段,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 6.已知二次函数，其中，，则该函数的图象可能为( ) A. B. C. D. 7.关于x的方程(p为常数)的根的情况，下列结论中正确的是( ) A.两个正根 B.两个负根 C.一个正根，一个负根 D.无实数根 8.题目:“如图,抛物线与直线相交于点和点B.点M是直线AB上的一个动点,将点M向左平移3个单位长度得到点N,若线段MN与抛物线只有一个公共点,直接写出点M的横坐标的取值范围.”对于其答案,甲答:,乙答:,丙答:,丁答:,则正确的是( ) A.只有甲答的对 B.甲,乙答案合在一起才完整 C.甲,丙答案合在一起才完整 D.甲,丁答案合在一起才完整 9.二次函数的最大值为，且，，，，中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是( ) A.这两点一定是M和N B.这两点一定是Q和R C.这两点可能是M和Q D.这两点可能是P和Q 10.若关于x的一元二次方程的两根分别为，1，则关于x的一元二次方程的两根分别为( ) A.， B.， C.， D.， 11.如图,利用一个直角墙角修建一个的四边形储料场,其中,若新建墙BC与CD总长为12m,则该储料场ABCD的最大面积是( ) A. B. C. D. 12.如图,二次函数的图象经过点,与x轴交点的横坐标分别为,,其中,.下列结论: ①; ②; ③当时,; ④.其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.若关于x的一元二次方程无实数根，则k的值可以是__________（写出一个即可）. 14.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是_________. 15.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为______. 16.距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度h(米)与物体运动的时间t(秒)之间满足函数关系，其图象如下图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒.设w表示0秒到t秒时h的值的“极差”(即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差)，则当时，w的取值范围是_________；当时，w的取值范围是_________. 17.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为. （1）抛物线的顶点坐标是___________. （2）已知P是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，点P的坐标是___________. 三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 18.（6分）已知，M为射线OA上一定点，P为射线OB上一点，连接PM，且为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转，得到线段PN. (1)依题意补全图形；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)求证：. 19.（8分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质. 下面是小丽的探究过程，请补充完整. (1)函数的自变量x的取值范围是___________. (2)如图，在平面直角坐标系xOy中，画出了函数的部分图象，请将这个函数的图象补充完整. (3)对于上面的函数，有下列四个结论： ①函数图象关于y轴对称； ②函数有最大值，也有最小值； ③当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小； ④函数图象与x轴有2个交点. 其中正确结论的序号是____________. (4)结合函数图象，解决问题： 若关于x的方程有4个不相等的实数根，则k的取值范围是___________. 20.（8分）已知抛物线(a，h，是常数，)与y轴交于点C，点M为抛物线的顶点. (1)若，点C的坐标为，求h的值. (2)若，当时，对应函数值y的最小值是，求此时抛物线的解析式. (3)直线经过点M，且与抛物线交于另一点D.当轴时，求抛物