1.3.1 带电粒子在匀强磁场中的运动-2023-2024学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动原卷版 目录 一、 【带电粒子在匀强磁场中运动的基本规律知识点梳理】 1 二、 【带电粒子在直线边界中的运动知识点梳理】 5 三、 【带电粒子在圆形边界中的运动知识点梳理】 7 四、 【带电粒子在临界条件下的运动知识点梳理】 11 1、 【带电粒子在匀强磁场中运动的基本规律知识点梳理】 1. 若，带电粒子以入射速度做匀速直线运动． 2. 若，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度做匀速圆周运动 3. 基本公式 （1）向心力公式： （2）轨道半径公式： （3）周期公式： , , 注意：的大小与轨道半径和运行速率无关，只与磁场的磁感应强度和粒子的比荷有关 4. 洛伦兹力方向的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面． (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化． (3)左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷． 5. 洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力 电场力 产生条件 且不与平行 电荷处在电场中 大小 力方向与场方向的关系 一定是 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 作用效果 只改变电荷的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷的速度大小，也可以改变运动的方向 6. 圆心的确定 （1）已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)． （2）已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点) 7. 半径的确定：可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小． 8. 运动时间的确定：粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为： 9. 求解粒子在匀强磁场中运动问题的步骤： (1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹． (2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系． (3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周 期公式、半径公式． 【带电粒子在匀强磁场中运动的基本规律举一反三练习】 1．（多选）薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子穿过铝板前后在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径。假定穿过铝板前后粒子带电荷量保持不变，但铝板对粒子的运动有阻碍，则该粒子（　　）    A．带负电 B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同 C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同 D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域 2．如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，两带电粒子（不计重力）沿直线AB方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，则下列说法正确的是（    ）    A．若两粒子比荷相同，则从A 分别到P、Q 经历时间之比为1:2 B．若两粒子比荷相同，则从A 分别到P、Q经历时间之比为2:1 C．若两粒子比荷相同，则两粒子在磁场中速率之比为2:1 D．若两粒子速率相同，则两粒子的比荷之比为3:1 3．一束电子（电量为e）以速度v0从磁场右边界垂直射入宽为d，磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示。电子束离开磁场时速度方向与入射速度方向成角。（忽略电子所受重力。e、v0、B、d已知） （1）求电子在磁场中运动的轨道半径； （2）求电子的质量； （3）求粒子在磁场中运动时间。      4．如图，空间有宽度为d、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的边界竖直。一质量为m、电荷量为q的正电荷以初速度v（方向与边界成斜向下）从磁场左侧进入后恰好垂直磁场右边界射出。不计电荷重力。求： （1）画出电荷在磁场中运动的轨迹； （2）磁感应强度大小； （3）电荷在磁场中运动的时间。    5．加图所示，一足够长的矩形区域内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，在边中点O，方向垂直磁场方向向里射入一速度方向跟边夹角、大小为（未知量）的带正电粒子，已知该粒子的质量为m、电荷量为，边长为，边足够长，该粒子重力不计。求： （1）若该粒子恰好没有从磁场边界射出，该粒子的入射速度大小； （2）要使粒于从边离开磁场，入射速度的最大值； （3）该粒子在磁场中运动的最长时间。    6．如图所示，边长为L的正方形abcd区域内分布磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。从cd边的中点P处发射速率不同、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子沿