专题8.1 期中测试卷（拔尖）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）

期中测试卷（拔尖） 【北师大版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023春·湖北十堰·八年级统考期中）在实数2.1010010001……（每两个1之间依次多一个0），，，，100 ， 中，不是无理数的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．（3分）（2023秋·山东济宁·八年级统考期中）下列轴对称图形中，有4条对称轴的图形是（  ） A． B． C． D． 3．（3分）（2023春·湖北恩施·八年级统考期中）若，用含的式子表示，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（3分）（2023春·安徽六安·八年级校考期中）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（    ） A．B．C．D． 5．（3分）（2023春·安徽芜湖·八年级统考期中）已知实数满足，那么的值是(    ) A．1999 B．2000 C．2001 D．2002 6．（3分）（2023秋·上海·八年级期中）已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　） A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是 7．（3分）（2023春·四川广安·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2023次相遇点的坐标是（   ）    A． B． C． D． 8．（3分）（2023春·安徽合肥·八年级校考期中）如图，在中，，，平分，，则的值是（    ）    A．7 B．8 C． D． 9．（3分）（2023秋·贵州贵阳·八年级校考期中）如图，长方体的底面边长分别为厘米和厘米，高为厘米.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）厘米 A．8 B．10 C．12 D．13 10．（3分）（2023春·安徽安庆·八年级安庆市石化第一中学校考期中）如图，矩形中，，，点为射线上的一个动点，将沿折叠得到，连接，当为直角三角形时，的长为（    ） A．1或4 B．或9 C．1或9 D．或1 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023春·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考期中）已知点的坐标是，若点在轴上，则 ；若点到两坐标轴的距离相等，则 ． 12．（3分）（2023春·河南信阳·八年级统考期中）如图，将有一边重合两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是，若以点为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于点（点位于点右侧），则点表示的数为 ．    13．（3分）（2023春·陕西安康·八年级校考期中）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，有标号为①、②、③的三个三角形(顶点均在格点上)，其中是直角三角形，且边长符合勾股数的有 个．    14．（3分）（2023春·福建福州·八年级统考期中）若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“”“”依次相间）的值为 ． 15．（3分）（2023秋·广东深圳·八年级深圳市西乡中学校考期中）如图，在四边形中，，连接，若，则 ． 16．（3分）（2023秋·陕西西安·八年级校考期中）如图，等腰是由三块面向内的镜面组成的，其中，边上靠近点的三等分点处发出一道光线，经镜面两次反射后恰好回到点，若，则光线走过的路径是 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023春·山西吕梁·八年级校考期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（6分）（2023秋·福建莆田·八年级校考期中）如图，三个顶点的坐标分别是，，．    (1)请画出关于轴的对称的图形； (2)在轴上求一点，使周长最小，请画出，并通过画图直接写出点的坐标； (3)求的面积． 19．（8分）（2023秋·河南平顶山·八年级统考期中）用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形．它是美丽的弦图．其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（a＜b），斜边长为c． （1）结合图①，说明：a2+b2＝c2； （2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEF