第十一章三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 2．如图，中，是延长线上一点，且，则 的度数是（　　） A．50 B．65 C．75 D．85 3．一个多边形的内角和为，外角和为，则的多边形的是（　　） A． B． C． D． 4．一个多边形截去一个角(截线不过顶点)之后，所形成的一个新多边形的内角和是2340°，那么原多边形的边数是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 5．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图：把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（　　） A．∠1=∠2+∠A B．∠1=2∠A+∠2 C．∠1=2∠2+2∠A D．2∠1=∠2+∠A 7．如图，小明从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米，又向左转照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程为米．（　　） A． B． C． D． 8． 如图，在中，，分别是，的中点，点在上，且，若，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．正八边形的每个外角的度数为​　 　° . 10．如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成　 　个三角形． 11．如图所示，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF=　 　． 12．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=　 　． 13．如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF ⊥ BC 于点 F.若，BD = 4 ，则 EF 长为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知：a，b，c是三角形的三条边，化简：． 15．如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，且∠A＝30°，∠B＝40°.求∠BFD和∠AEF的度数. 16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度数． 17．如图，，． （1）求证； （2）若平分，于点C，，求的度数． 18．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线， （1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？ 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．45 10．7 11．87° 12．40° 13．3 14．解：∵a、b、c是三角形的三边长， ∴a-b-c＜0，-a+b-c＜0，a-c+b＞0， ∴ = = = 15．解：∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝∠ADB＝90°， ∴∠C＝90°﹣∠A＝90°﹣30°＝60°，∠BFD＝90°﹣∠B＝50°， 在△BCE中，∠BEC＝180°﹣∠EBC﹣∠C＝180°﹣40°﹣60°＝80°， ∴∠AEF＝180°﹣∠BEC＝100°. 16．解：∵AD平分∠BAC（已知） ∴∠BAC＝2∠BAD＝80°（角平分线的定义） ∵∠C＝70°（已知） 在△ABC中，∴∠B＝180°－∠BAC－∠C ＝180°－70°－80°＝30°（三角形内角和是180°） ∵AE⊥BC（已知） ∴∠AEB＝90°（垂直的定义） 在△ABE中，∠BAE＝180－∠B－∠AEB ＝180°－30°－90°＝60°（三角形内角和是180°） ∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝60°－40°＝20°． 17．（1）证明：， ． 又， ． ． （2）解：平分， ． ， ． 且， ． ， ． ． 18．（1）解：∵∠BED是△ABE的一个外角， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+35°=50° （2）解：如图所示，EF即是△BED中BD边上的高 （3）解：∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线， ∴S△BED= S△ABC= ×60=15； ∵BD=5， ∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷5=6， 即点E到BC边的距离为6 学科网（北京）股份有限公司