第十一章 三角形复习 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形复习 汉川市马口镇丁集学校陈永红 知识回顾1 与三角形有关的边 定义 有关概念© 分类 稳定性 三角形 三边关系。 高 与三角形有关的边 中线 角平分线 典例分析 考点1三边关系 例1三条线段a,b,c的长均为整数，且a=3,b-5,则以a,b,c 为边的三角形共有5个. 变式1三条线段a,b,c的长均为整数，且a=3,b-5,周长为偶 数，则以a,b,c为边的三角形共有2个. 典例分析 思想方法1 分类讨论 例2等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为5,5或64 变式2已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三 角形的周长为20 典例分析 考点2三角形的高、中线、角平分线 例3下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（C) 1 变式3下列说法错误的是(B) A、三角形的三条中线都在其内部 B、三角形的三条高都在其内部 C、三角形的三条角平分线都在其内部 D、三角形的高有可能就是三角形的某条边 典例分析 考点2三角形的高、中线、角平分线 例4，如图，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的 周长大3cm,BC=8cm,则边AC的长为5 变式4-1如图，CD为△ABC的AB边上的中线， △ABC的面积是8cm,则△BCD的面积为4cm2, B C 变式4-2如图，D是△ABC的边BC上任意一 点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC E 的面积为24，则△BEF的面积为6cm B 知识回顾 与三角形有关的角 三角形的内角 与三角形有关的角° 三角形的外角 三角形 直角三角形© 重要模型 典例分析 考点3三角形内角、外角计算 例5在△ABC中， (1)∠B=100°，∠A=∠C,则∠C=40°· (2)2∠A=∠B+∠C,则∠A=60°， (3)∠：∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形 例6如图，在△ABC中，∠BAC=100°， AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC 于点E.若∠C=28°，则∠DAE的度数 为12 ED 典例分析 思想方法2方程思想 例7如图，△ABC中，BD平分∠ABC,∠1=∠2，∠3=∠C, 求∠1的度数. 解：设∠1=x,根据题意得∠2=x. 1 ."∠3=∠1+∠2，∠4=∠2 .∴.∠3=2x,∠4=x D .∠3=∠C .在△ABC中，x+2x+2=180° 解得=36° B .∴.∠1=36 模型辨析 回数学小测1 开试遥 B B B B Y. D D A D ∠A+∠B=∠C+∠D∠BDC=∠A+∠B+C ∠1+∠2=2∠A ∠1-∠2=2∠C ⑥ 8 A P B B E ∠B0C-=90°+2 ∠A ∠BDC=901 P2小