3.3整式 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版2023-2024学年七年级数学上册第三章有理数及其运算《3.3整式》同步练习 1．填空： (1)某商场将一种商品A按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利10%，若商场商品A的标价为a元，那么该商品的进价为________元(列出式子即可，不用化简)． （2）有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了　　块砖（用含a．b的代数式表示）． 2.一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为 小时． 3.代数式，，，，0，中是单项式的是________，是多项式的是________． 4.下列代数式：，其中单项式是_______________，多项式是_______________. 5.若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=　 　． 6．是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为________． 7.多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是　 　． 8.一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了b块，共铺了n层，共铺石块 块.当a＝20，b＝40，n＝17时，堤坝的这个截面铺石块 块. 9. 如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝________． 10．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（ ）． A.2 B.－1 C.－3 D.0 11．当x＝3时，代数式px3＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px3＋qx＋1的值为（ ）． A.2000 B.－2002 C.－2000 D.2001 12．关于代数式的值，下列说法错误的是 （ ）． A.当a＝时，其值为0 B.当a＝－3时，其值不存在 C.当a≠－3时，其值存在 D.当a＝5时，其值为5 13.某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（　　） 　 A．a﹣10% B．a•10% C．a（1﹣10%） D． a（1+10%） 14.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是（ ）米/分． A、 B、 C、 D、 15．下列说法中，正确的是（　　） 　 A．﹣x2的系数是 B． πa2的系数是 　 C．3ab2的系数是3a D． xy2的系数是 16．整式﹣0.3x2y，0，，，，﹣2a2b3c中是单项式的个数有（　　） 　 A．2个 B．3个 C．4个 D． 5个 17．一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是( )． A． B． C． D． 18. 某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本. (1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额. (2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？ 19．为了节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费． （1）若某用户10月份用去a度电，则他应缴多少电费？ （2）若该用户11月份用了150度电，则该缴多少电费？ 20．已知多项式． (1)求多项式各项的系数和次数． (2)如果多项式是七次五项式，求m的值． 21.多项式是关于的二次三项式，求a与b的差的相反数． 22．已知：x2﹣5x=6，请你求出代数式10x﹣2x2+5的值． 23.要是关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值． 24.做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm） 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒