2.1 整式（2）课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第二章 整式的加减 2.1 整式 单项式 人教版数学七年级下册 1 复习回顾 用含有字母的式子填空,并观察特点: 1、边长为m的正方形的周长为 ,面积为 . 3、一辆汽车的速度是v km/h,它t小时的行驶路程为 km. 2、铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠 笔的单价是 元. vt 2.5x m2 4m 4、半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2. 2πr πr2 2 单项式 观察列出的式子有什么共同特点? 4m vt m2 数× 字母 v×t 2πr πr2 m×m 数× 字母 数× 字母 注意: 是圆周率的代号,不是字母. 上面各式的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积). 表示数或字母的积的式子叫做单项式. 3 单项式 1、下列各式中哪些是单项式? , , , , , , , . 注意: 单独一个数或一个字母也是单项式 解:单项式有: , , , , , . 4 单项式 2、下列各式中单项式有_. ①x-7; ②; ③4ab; ④; ⑤; ⑥y; ⑦; ⑧; ⑨; ⑩; ⑪; ⑫; ⑬ -1. ②③⑥⑫⑬ 5 单项式 1、单独一个数或一个字母也是单项式. 3、不含加减运算,单项式只含有乘积运算. 5、可以含有除以数的运算,不能含有除以字母的运算. (凡是分母出现字母的都不是单项式) 判断单项式的方法: 如何判断一个式子是否是单项式? 2、圆周率 是数,不是字母. 4、单项式数字因数与字母可能一个或多个. 6 单项式的组成要素 -3x2y3 系数 所有字母指数的和称次数 五次单项式 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 次数为2+3=5 7 单项式的组成要素 1、 的系数是 ,次数是 ; 2、 的系数是 ,次数是 ; 3、 的系数是 ,次数是 ; 4、 的系数是 ,次数是 ; 5、 的系数是 ,次数是 。 一次 三次 一次 四次 六次 8 单项式的组成要素 在研究单项式的系数和次数问题时,要注意: 2、圆周率π是常数,不是字母; 3、单项式的系数应包括它前面的符号; 1、当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写; 系数问题 4、当单项式的系数不容易看出时,一定要先将单项式写成数×字母的形式. = 9 单项式的组成要素 在研究单项式的系数和次数问题时,要注意: 2、当字母指数为1时,不要忽略; 3、对于单独一个非零的数,规定它的次数为0。 1、仅与字母有关,切记是所有字母的指数的和; 次数问题 10 例题讲解 例3 用单项式填空,并指出它们的系数和次数: (1)每包书有12册,n包书有 册; (2)底边长为a cm,高为hcm的三角形的面积是 cm2; (3)棱长为a cm的正方体的体积是 cm3 ; (4)一台电视机原价b元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价是 元; (5)一个长方形的长是0.9m,宽是b m,这个长方形的面积 是 m2. 12n a3 0.9b 0.9b 11 例题讲解 例3 用单项式填空,并指出它们的系数和次数: 解:(1)12n,它的系数是12,次数是1; (2) ,它的系数是 ,次数是2; (3) a3 ,它的系数是1,次数是3; (4)0.9b,它的系数是0.9,次数是1; (5)0.9b,它的系数是0.9,次数是1. 12 例题讲解 例3 (4)一台电视机原价b元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价是 元; (5)一个长方形的长是0.9m,宽是b m,这个长方形的面积 是 m2. 0.9b 0.9b 用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义。例如,在例3的第(4) (5)小题中,0. 9b既可以表示电视机的售价,又可以表示长方形的面积,当然它还可以表示更多的含义,你能赋予0.9b一个含义吗? 13 练习 课本第57页练习 1、填表: 单项式 系数 次数 2 1 3 2 2 14 练习 课本第57页练习 2、填空: (1)全校学生总数是x,其中女生人数占总数48%,则女生人数是_,男生人数是_; (2)一辆长途汽车从杨柳村出发,3 h后到达距出发地 s km的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是_ km/h; (3)产量由m kg增长10%,就达到了_kg。 48% x 52 % x 1.1m 110% m 15 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3、判断下列说法是否正确: ① -7xy2的系数是7; ② -x2y3与x3没有系数; ③ -ab3c2的次数是0+3+2; ④ -a3的系数是-1; ⑤ -32x2y3的次数是7; ⑥ 的系数是 . 练习 × × × × × √ 16 练习 4、若是关于,的五次单项式且