第2章 第2节 法拉第电磁感应定律-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（鲁科版）

第2节　法拉第电磁感应定律 核心素养要求 核心素养呈现 1.理解和掌握法拉第电磁感应定律的内容和表达式. 2.能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小. 3.能够运用E＝Blv或E＝Blvsin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势. 　感应电动势 1．在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源． 2．在电磁感应现象中，回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在． 如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈中的过程，能看到电流表指针偏转，表明有感应电流产生，线圈相当于电源，有感应电动势产生．产生感应电动势的电路一定是闭合的吗？ 提示：不一定．当闭合电路中磁通量发生变化时，会产生感应电动势和感应电流；如果电路不闭合，仍会产生感应电动势，但不会产生感应电流． 　电磁感应定律 1．磁通量的变化率 (1)定义：单位时间内磁通量的变化量． (2)意义：磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝k． ①在国际单位制中，E的单位是伏特(V)，Φ的单位是韦伯(Wb)，t的单位是秒(s)，k＝1，公式简化为E＝． ②若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则E＝n． (3)标量性：感应电动势是标量，但有方向．其方向规定为从电源负极经过电源内部指向电源的正极，与电源内部电流方向一致 3．导线切割磁感线时的感应电动势 (1)导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝Blv． (2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝Blvsin θ． (1)穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大．(×) (2)穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中产生的感应电动势就越大．(√) (3)感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断．(√) (4)穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大. (×) (5)导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大．(×) 　法拉第电磁感应定律的理解和应用 [思考探究] (1)如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中．快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 提示：磁通量的变化量相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大． (2)上述现象说明什么？ 提示：说明感应电流的大小与磁通量的变化快慢有关． [思维深化] 1．理解公式：E＝n (1)感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与感应电动势E和回路总电阻R有关． (2)磁通量的变化率，是Φ-t图像上某点切线的斜率，可反映单匝线圈感应电动势的大小和方向． (3)E＝n只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值．感应电流的方向可以用楞次定律去判定． (4)磁通量发生变化有三种方式 ①B不变，S变化，则＝B·； ②B改变，S不变，则＝·S； ③B、S都变化，则＝. 2．由E＝n可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流I＝＝，通过电路中导体横截面的电荷量Q＝IΔt＝n. 　如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R.其余电阻忽略不计．试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中，电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量． 【解析】　ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2， 完成这一变化所用的时间Δt＝， 故＝＝. 所以电阻R上的电流平均值为＝/R＝. 通过R的电荷量为q＝·Δt＝ 【答案】　　 应用E＝n时应注意的三个问题 (1)此公式适用于求平均感应电动势． (2)计算感应电动势大小时，ΔΦ取绝对值不涉及正负． (3)用E＝n所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体两端的电动势． [针对训练] 1．(多选)如图所示，长直导线通以方向向上的恒定电流i，矩形金属线圈abcd与导线共面，线圈的长是宽的2倍，第一次将线圈由静止从位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下，第二次将线圈由静止从位置Ⅰ绕过d点垂直纸面的轴线旋转90°到位置Ⅲ停下，两次变换位置的过程所用的时间相同，以下说法正确的是(　　) A．两次线圈所产生的平均感应电动势相等 B．两次线圈所产生的平均感应电动势不相等 C．两次通过线圈导线横截面积的电量相等 D．两次通过线圈导线横截面积的电量不相等 解析：选BD.根据通电直导线周围的磁场分布可知，两次通过线圈的磁通量不同，根据＝n可知，线圈