第1章 第2节 洛伦兹力-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（鲁科版）

第2节　洛伦兹力 核心素养要求 核心素养呈现 1.通过实验，探究磁场对运动电荷的作用力. 2.知道什么是洛伦兹力，能计算洛伦兹力的大小，会判断洛伦兹力的方向. 3.知道洛伦兹力与安培力之间的关系，能从安培力的计算公式推导出洛伦兹力的计算公式. 4.掌握带电粒子在磁场中运动的规律，并能解答有关问题. 　磁场对运动电荷的作用 1．洛伦兹力：物理学中，把磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力． 2．洛伦兹力的大小 (1)如果带电粒子的速度方向与磁感应强度方向平行，f＝0． (2)如果带电粒子的速度方向与磁感应强度方向垂直，f＝qvB． (3)如果电荷运动的方向与磁场方向的夹角为θ，f＝qvBsin θ． (1)电荷在磁场中一定受洛伦兹力．(×) (2)正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反．(×) (3)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同．(√) 　 从安培力到洛伦兹力 1．洛伦兹力的推导 设有一段长度为l的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电子数为n，每个自由电子的电荷量为e，定向移动的平均速率为v，垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中，如图所示． 截取一段长度l＝vΔt的导线，这段导线中所含的自由电子数为N，则 N＝nSl＝nSvΔt． 在Δt时间内，通过导线横截面的电荷为 Δq＝neSvΔt． 通过导线的电流为 I＝＝neSv． 这段导线所受到的安培力 F＝IlB＝neSv2BΔt． 每个自由电子所受到的洛伦兹力 f＝＝evB． 2.洛伦兹力的方向判定——左手定则 伸开左手，拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向． 安培力是洛伦兹力的宏观表现，由安培力公式F安＝IlB及电流的微观表达式I＝nqSv分析洛伦兹力大小可能会与哪些因素有关？ 提示：磁感应强度、速度、电荷电量． 　带电粒子在匀强磁场中的运动 1．运动性质：当运动电荷垂直射入匀强磁场后，运动电荷做匀速圆周运动． 2．向心力：由洛伦兹力提供，即qvB＝m. 3．轨道半径：r＝．由半径公式可知带电粒子的运动轨道半径与运动的速率、粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比． 4．运动周期：由T＝可得T＝．由周期公式可知带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，而与轨道半径和运动速率无关． (1)带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，半径越大．(√) (2)带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，周期越大．(×) 　对洛伦兹力的理解 [思考探究] 如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中发生了向下偏转，试问： (1)什么力使电子在运动过程中向下偏转？该力的方向如何？ 提示：洛伦兹力；方向向下． (2)将磁铁的N极、S极交换位置，电子流有什么变化，说明了什么？ 提示：两极交换位置，电子流偏转的方向与原来相反，表明电子流受力方向发生改变． (3)如何判定洛伦兹力的方向呢？为什么？ 提示：可以用左手定则判定洛伦兹力的方向．因为用左手定则判定安培力的方向，大量定向移动电荷所受洛伦兹力宏观表现为安培力． [思维深化] 1．洛伦兹力方向的特点 (1) (2)洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面． (3) 2．洛伦兹力与安培力的区别和联系 (1)区别 ①洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力． ②洛伦兹力不做功，而安培力可以做功． (2)联系 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释． ②大小关系：F安＝Nf(N是导体中定向运动的电荷数)． ③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向均可用左手定则进行判断． 　如图所示，各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，所带电荷量均为q，试求出各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向． 【思路点拨】 　解此题按以下思路： 【解析】　甲：因为v与B垂直，所以f＝qvB，方向与v垂直斜向左上方，如图． 乙：v与B的夹角为30°，v取与B的垂直分量， 则f＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直于纸面向里，图略． 丙：由于v与B平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，图略． 丁：因为v与B垂直，所以f＝qvB，方向与v垂直斜向左上方，如图． 【答案】　见解析 对洛伦兹力理解的几点注意 (1)洛伦兹力方向与安培力方向一样，都根据左手定则判断，但应注意以下三点： ①洛伦兹力必垂直于v、B方向决定的平面． ②v与B不一定垂直，当不垂直时，磁感线不再垂直穿过手心． ③当运动电荷带