第2章 匀变速直线运动 章末总结-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（鲁科版）

章末总结 [科学思维] 1．图像法——数形结合法在匀变速直线运动中的应用 s-t图像和v-t图像的比较 s-t图像 v-t图像 典型图像 其中④为抛物线 其中④为抛物线 物理意义 反映的是位移随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律 点 对应某一时刻物体所处的位置 对应某一时刻物体的速度 斜率 斜率的大小表示速度的大小 斜率的正负表示速度的方向 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 截距 直线与纵轴截距表示物体在t＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t轴上的截距表示物体回到原点的时间 直线与纵轴的截距表示物体在t＝0时刻的初速度；在t轴上的截距表示物体速度为0的时刻 两图线的交点 同一时刻各物体处于同一位置 同一时刻各物体运动的速度相同 2.应用s-t、v-t图像的“六看” (1)看“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是s还是v。 (2)看“线”：线反映运动性质，如s-t图像为倾斜直线表示匀速运动，v-t图像为倾斜直线表示匀变速运动。 (3)看“斜率”：s-t图像斜率表示速度；v-t图像斜率表示加速度。 (4)看“面”，即“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义。 (5)看“截距”：初始条件、初始位置s0或初速度v0。 (6)看“特殊值”：如交点，s-t图像交点表示相遇，v-t图像交点表示速度相等(往往是距离变化的临界点)。 　如图所示的s-t图像和v-t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　) A．曲线1表示物体做曲线运动 B．s-t图像中，t1时刻v1>v2 C．v-t图像中O至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小相等 D．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 【解析】　曲线1表示物体做加速直线运动，A错误；s-t图像中，t1时刻两图线的斜率表示物体的速度，故v1>v2，B正确；v-t图像中，0至t3时间内物体3和物体4的位移为图线下方与时间轴间的面积，即s3<s4，故物体3的平均速度较小，C错误；s-t图像中，t2时刻表示物体2开始反向运动，v-t图像中，t4时刻表示物体4从加速开始变成减速，D错误。故选B。 【答案】　B 3．追及相遇问题 两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置。 (1)追及、相遇问题的解题方法 ①物理分析法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列方程求解。尤其注意“一个条件两个关系”。“一个条件”是速度相等时满足的临界条件，“两个关系”是指时间关系和位移关系。 ②数学解析法：匀变速直线运动的位移关系式是关于时间的二次方程，可利用二次函数求极值的方法进行临界状态的判定。 ③图像法：借助v-t图像分析求解。 (2)基本思路是： ①分别对两物体研究。 ②画出运动过程示意图。 ③列出位移方程。 ④找出时间关系、速度关系、位移关系。 ⑤解出结果，必要时进行讨论。 　在平直的公路上，一辆小汽车前方26 m处有一辆大客车正以12 m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1 m/s2的加速度追赶。试求：小汽车何时追上大客车？追上时小汽车的速度有多大？追上前小汽车与大客车之间的最远相距是多少？ 【解析】　s＝26 m，v1＝12 m/s，a＝1 m/s2。设经过时间t小汽车追上大客车，则由at2＝v1t＋s，解得t＝26 s。追上时，小汽车的速度v2＝at＝26 m/s。追上前，两车速度相等时，两车之间的距离Δs最大，此时t′＝＝12 s，则Δs＝s＋v1t′－at′2＝98 m。 【答案】　26 s　26 m/s　98 m [科学探究] 纸带问题的处理方法 1．由纸带判断物体的运动性质 在纸带上测出各个连续相等的时间T内的位移分别是s1、s2、…、sn： (1)如果s1＝s2＝…＝sn，则物体做匀速直线运动。 (2)如果s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1≠0，即在连续相等时间内的位移差相等，则物体做匀变速直线运动；如果不相等，则物体做变加速直线运动。 2．由纸带计算物体的速度 如果物体做匀变速直线运动，s1、s2、…、sn为其在连续相等时间内的位移，T为相等时间间隔值，则纸带上某点对应的瞬时速度等于以这个点为中间时刻的位移内的平均速度，即vn＝。 3．由纸带计算物体运动的加速度 (1)v-t图像法：利用求得的多个速度值及对应时间描绘出v-t图像，则v-t图线斜率即为物体运动的加速度。 (2)逐差法：如图所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，测量相邻两点之间的距离分别是s1、s2、s3、s4、s5、s