内容正文:
习题课 匀变速直线运动规律推论的应用
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核心素养要求 核心素养呈现
1.掌握三个平均速度公式及其适用条件,会用平均速度公式求解相关问题。
2.会推导Δs=at2并会用它解决相关问题。
3.会用初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式。
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要点 1
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提示:(1)v-t图像如图所示
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从车站开出的汽车做匀加速直线运动,运动了12 s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速直线运动至停车,总共历时20 s,行进了50 m,求汽车在此次运动过程中的最大速度。
思路点拨:在匀变速直线运动中,汽车初速度为0,匀加速达最大速度;接着匀减速到0,首选平均速度公式解决。
例 1
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【答案】 5 m/s
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沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s,以质点初始时刻的运动方向为正方向,则质点的加速度为( )
A.2.45 m/s2 B.-2.45 m/s2
C.4.90 m/s2 D.-4.90 m/s2
例 2
D
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B
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位移差公式Δs=aT2
[思考探究]
一辆汽车以加速度a向右做匀加速直线运动,从A点经过时间t到达B点,再经过时间t到达C点,则sBC-sAB等于多少?
要点 2
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有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m,连续相等的时间为4 s。求物体的初速度和加速度是多少。
【解析】 由题意可画出物体的运动示意图:
例 3
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【答案】 1 m/s 2.5 m/s2
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[针对训练]
2.(多选)一个质点正在做匀加速直线运动,现用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为0.1 s。分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光时间间隔内移动了0.2 m,在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m,由此可求得( )
A.质点运动的初速度
B.质点运动的加速度
C.第1次闪光时质点的速度
D.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
BCD
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比例关系的应用
[思维深化]
初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式
1.按时间等分(设相等的时间间隔为T)
要点 3
1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n
1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比 s1∶s2∶s3∶…∶sn=12∶22∶32∶…∶n2
第一个T内,第二个T内,第三个T内……第n个T内位移之比 s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)
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2.按位移等分(设相等的位移为s)
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例 4
BC
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B
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1.质点由静止开始做匀加速直线运动,在第1