第4章 万有引力定律及航天-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评课时作业（鲁科版）

第4章　达标检测卷 (满分：100分) 一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分。第1～9小题只有一个选项正确，第10～14小题有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．下列说法正确的是(　　) A．牛顿第二定律在任何条件下都成立 B．卡文迪许通过理论计算得到引力常量G的大小 C．亚里士多德认为轻的物体与重的物体下落一样快，伽利略通过实验证实了这一观点 D．月地检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循相同的规律 解析：牛顿第二定律只适用于惯性系，选项A错误；卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量G的大小，选项B错误；伽利略认为轻的物体与重的物体下落一样快，并通过实验证实了这一观点，选项C错误；月地检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循相同的规律，选项D正确。 答案：D 2．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． 解析：根据G＝mg，所以g＝＝，根据万有引力提供向心力得G＝m＝mg解得M＝，故选B。 答案：B 3．关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是(　　 ) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C．表达式＝k，k是一个与行星无关的常量 D．表达式＝k，T代表行星运动的自转周期 解析：根据开普勒第一定律，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，A正确；根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，B正确；根据开普勒第三定律，＝k，k是与中心天体质量有关的量，与行星无关，C正确；根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，T为行星运动的公转周期，D错误。故选D。 答案：D 4．一名航天员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名航天员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的(　　) A．0.25倍 B．0.5倍 C．2.0倍 D．4.0倍 解析：设地球质量为M，半径为R，航天员的质量为m，可知地球对航天员的万有引力F＝ 该星球对航天员的万有引力F′＝＝＝2F，故C正确。 答案：C 5．2020年诺贝尔物理学奖授予黑洞的发现者，若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足＝(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(　　 ) A．108 m/s2 B．1010 m/s2 C．1012 m/s2 D．1014 m/s2 解析：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m的物体有＝mg，又有＝，联立解得g＝，代入数据得重力加速度的数量级为1012m/s2，故选C。 答案：C 6．第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案，解决了覆盖全球的问题。它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星组成的卫星群构成，中轨道卫星离地面的高度约为地球半径的2倍，分布在几个轨道平面上(与赤道平面均有一定的夹角)。若地球表面处的重力加速度为g，则中轨道卫星的轨道处受地球引力产生的重力加速度约为(　　) A． B．4g C． D．9g 解析：由于地球表面处的重力加速度为g，则mg＝；设中轨道卫星的轨道处受地球引力产生的重力加速度为g′，则mg′＝；联立二者解之得g′＝，故C正确。 答案：C 7．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为(　　) A． B． C． D．ρ＝ 解析：由万有引力定律可知G＝mg0，在地球的赤道上：G－mg＝mR，地球的质量：M＝πR3ρ，联立三式可得ρ＝，选项B正确。 答案：B 8．将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出(　　 ) A．g0小于g B．地球的质量为 C．地球自转的角速度为ω＝ D．地球的平均密度为 解析：设地球的质量为M，物体在赤道处随地球自转做圆周运动的角速度等于地球自转的角速度，轨道半径等于地球半径，物体在赤道上的重力和物体随地球自转的向心力是万有引力的分力。有G－mg＝mω2R，物体在两极受到的重力等于在地球北极受到的万有引力G＝m