第1章 第4节 势能及其改变-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（鲁科版）

第4节　势能及其改变 核心素养要求 核心素养呈现 1．知道重力做功与路径无关。 2．理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性、系统性，会用重力势能的计算式进行相关计算。 3．理解重力做功与重力势能变化的关系。 4．理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素。 　重力势能 1．定义：物体因为处于一定的高度而具有的能量。 2．公式：Ep＝mgh，式中h是物体重心到参考平面的高度。 3．矢量性：重力势能是标量，单位：焦耳，符号：J。 　重力做功与重力势能改变的关系 1．重力做功的表达式：WG＝mgh1－mgh2。 2．重力做功的特点：重力做功与始末位置的高度差有关，与路径无关。 3．重力做功与重力势能改变的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。重力做多少功，重力势能就减少多少；物体克服重力做多少功，重力势能就增大多少。 4．相对性：重力势能与参考平面的选取有关，是相对的，而重力势能的改变量与参考平面的选取无关。 (1)同一物体在不同高度时，重力势能不同。(√) (2)不同物体在同一高度，重力势能一定不同。(×) (3)同一物体的重力势能Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，则Ep1＞Ep2。(√) (4)重力做功WG＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J。(×) 如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯。 (1)小朋友在滑梯最高点时的重力势能一定为正值吗？在地面上时的重力势能一定为零吗？ (2)小朋友沿滑梯下滑时，重力势能怎么变化？小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能的变化与参考平面的选取有关吗？ 提示：(1)不一定　不一定　(2)减小　无关 　弹性势能及其改变 1．定义：物体因为发生弹性形变而具有的能量。 2．弹簧的弹性势能：弹簧的弹性形变越大，具有的弹性势能越大；弹簧的劲度系数越大，具有的弹性势能越大。 3．弹簧弹力做功与弹性势能改变的关系：弹簧弹力做多少功，弹性势能就减少多少；物体克服弹力做多少功，弹性势能就增大多少。 　势能 1．定义：由相对位置决定的能量称为势能。 2．系统性：势能是存储于一个物体系统内的能量，不是物体单独具有的而是相互作用的物体所共有的。 图中的弓、金属圈、弹性杆在发生形变时，都会具有什么形式的能量？ 提示：弹性势能 　 [思考探究] 如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题： (1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功； (2)求出丙中重力做的功； (3)重力做功有什么特点？ 提示：(1)甲中WG＝mgh＝mgh1－mgh2 乙中WG′＝mglcos θ＝mgh＝mgh1－mgh2。 (2)WG″＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgh1－mgh2。 (3)重力做功与路径无关，与始末位置的高度差有关。 [思维深化] 1．重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态均无关。 2．物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功。 3．重力做功的特点可推广到任一恒力做的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关。 　如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(　　) A．　　　　　　　　　 B． C．mgh D．0 【解析】　法一：分段法。 小球由A→B，重力做正功W1＝mgh 小球由B→C，重力做功为0 小球由C→D，重力做负功W2＝－ 故小球由A→D全过程中重力做功 WG＝W1＋W2＝mg＝mgh，B正确。 法二：全过程法。 全过程，小球的高度差h1－h2＝h，故WG＝mgh。故选B。 【答案】　B [针对训练] 1．如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是(　　) A．沿AB面滑下时，重力做功最多 B．沿AC面滑下时，重力做功最多 C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多 D．三种情况下运动时，重力做的功相等 解析：由于重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，故D正确。 答案：D 　 [思考探究] 如图所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯： (1)小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？ (2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？ 提示：(1)小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重力势能减少。 (2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功，重力势能增加。 [思维深化] 1．重力势能的“四性” (1)标量性：重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。重力