第1章 第3节 动能和动能定理-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（鲁科版）

第3节　动能和动能定理 核心素养要求 核心素养呈现 1．知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能。 2．能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。 3．能应用动能定理解决简单的问题。 　动能的表达式 1．动能：Ek＝mv2。 2．单位：国际单位制中为焦耳，1 kg·m2/s2 ＝1N·m＝1 J。 3．标矢性：动能是标量，只有大小。 (1)速度大的物体动能也大。(×) (2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。(×) (3)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同。(×) 　动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量 。 2．表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv－mv。 高速列车出站时加速，进站时减速，这两个过程合外力分别做什么功，列车的动能如何变化？ 提示：加速出站时合外力做正功，动能增大；减速进站时合外力做负功，动能减小。 　 [思考探究] 如图所示，是古代战争中攻击城门的战车，战车上装有一根质量很大的圆木，有很多士兵推着以很大的速度撞击城门，轻而易举地将城门撞破。圆木的质量很大，速度很大时，是为了增加圆木的什么能？ 人用铁锤打击石头时为什么要用质量较大的铁锤，还要高高抡起来？这样可以增大铁锤打击石头时的什么能？ 提示：都是为了增大动能。 [思维深化] 1．对动能的理解 (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。 (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。 (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。 2．动能变化量ΔEk 物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv－mv，若ΔEk＞0，则表示物体的动能增加，若ΔEk＜0，则表示物体的动能减少。 　关于物体的动能，下列说法中正确的是(　　) A．物体速度变化，其动能一定变化 B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化 C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变 D．物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大 思路点拨：动能与物体速度大小有关，与物体速度方向无关，而物体速度变化既可能是大小变化，也可能是方向变化。动能与物体的受力情况无关，仅由质量与速度大小决定。 【解析】　若速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故选项A错误；物体所受合外力不为零，只要速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体所受合外力不为零，但速度大小始终不变，动能不变，故选项B错误；物体动能变化，其速度一定发生变化，故运动状态改变，选项C正确；物体速度变化若仅由方向变化引起，其动能可能不变，如匀速圆周运动中，速度变化量大时，但动能始终不变，故选项D错误。 【答案】　C (1)动能是由于物体运动而具有的能量，其大小由Ek＝mv2决定。 (2)理解动能的三性(瞬时性、标量性和相对性)，才能较全面地认识动能这一物理概念。 [针对训练] 1．(多选)一质量为0．1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中速度的变化和动能变化分别是(　　) A．Δv＝10 m/s　　　　 B．Δv＝0 C．ΔEk＝1 J D．ΔEk＝0 解析：速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s。而动能是标量，初末状态的速度大小相等，故动能相等，因此ΔEk＝0。故选A、D。 答案：AD 　 [思考探究] 如图所示，物体在恒力F的作用下向前运动了一段距离，速度由v1增加到v2。试推导出力F对物体做功的表达式。 提示：W＝Fs＝F·＝F· ＝mv－mv。 [思维深化] 对动能定理的理解 (1)表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv－mv。 ①Ek2＝mv表示这个过程的末动能； Ek1＝mv表示这个过程的初动能。 ②W表示这个过程中合力做的功，它等于各力做功的代数和。 (2)物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少。 (3)实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果。 　关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是(　　) A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功 B．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，但不适用于变力做功 C．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化 D．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0时动能增加，当W＜0时动能减少 【解析】　动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，W指的是合外力