第1章 第2节 功率-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（鲁科版）

第2节　功率 核心素养要求 核心素养呈现 1．理解功率的概念，知道平均功率和瞬时功率。 2．掌握平均功率和瞬时功率的计算方法。 3．知道机械的额定功率和实际功率的区别。 　功率的含义　常见机械的功率 1．定义：力所做的功W与完成这些功所用的时间t之比。 2．定义式：P＝。 3．单位：国际单位制中，功率的单位为瓦特，简称瓦，符号是W。1 W＝1 J/s，1 kW＝103 W。 4．常见机械的功率 (1)额定功率：动力机械可以长时间工作的最大允许功率。 (2)实际功率：机械工作时实际输出的功率。 (1)由公式P＝知，做功越多，功率越大。(×) (2)力对物体做功越快，力的功率一定越大。(√) (3)物体的速度为v，则重力的功率一定是mgv。(×) (4)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作。(×) 　功率与力、速度的关系 1．功率与速度的关系式：P＝Fv(F与v方向相同)。 2．推导 →P＝Fv 　在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？ 提示：由P＝Fv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力。 　 [思考探究] 如图所示，某部队正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船。 (1)将质量为m的坦克车以速度v匀速吊起，坦克车在时间t内匀速上升h高度。怎样计算吊车的功率？其瞬时功率是多少？ (2)若坦克车在相同的时间t内，从静止开始以加速度a匀加速上升高度h时，该过程中吊车的平均功率是多少？其瞬时功率是多少？ 提示：(1)吊车对坦克车做的功W＝mgh。功率P＝＝；P瞬＝Fv＝mgv。 (2)该过程中吊车的平均功率为P＝＝＝。 其瞬时功率为P瞬＝Fv＝(mg＋ma)at。 [思维深化] 1．公式P＝和P＝Fv的比较 P＝ P＝Fv 适用条件 (1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率 (2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率 (1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率 (2)当v为平均速度时，所求功率为平均功率 联系 (1)公式P＝Fv是P＝的推论 (2)功率P的大小与W、t无关 2．公式P＝Fv中三个量的制约关系 定值 各量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力 F一定 v与P成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度 　一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1．0×103 kg的货物匀加速地竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s。(取g＝10 m/s2，不计额外功)，求： (1)起重机在这2 s内的平均功率； (2)起重机在2 s末的瞬时功率。 【解析】　设货物所受的拉力为F，加速度为a，则 (1)由a＝得，a＝2 m/s2 F＝mg＋ma＝1．0×103×10 N＋1．0×103×2 N ＝1．2×104 N 2 s内货物上升的高度h＝at2＝4 m 起重机在这2 s内对货物所做的功 W＝F·h＝1．2×104×4 J＝4．8×104 J 起重机在这2 s内的平均功率 ＝＝＝2．4×104 W。 (2)起重机在2 s末的瞬时功率 P＝Fv＝1．2×104×4 W＝4．8×104 W。 【答案】　(1)2．4×104 W　(2)4．8×104 W 计算功率应该注意的问题 (1)首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同。 (2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率。 (3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等。不同情况应选择不同的公式。 [针对训练] 1．(多选)关于功率公式P＝和P＝Fv，下列说法正确的是(　　) A．由于力F和速度v均为矢量，故根据公式P＝Fv求得的功率P为矢量 B．由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大，汽车所受的牵引力减小 C．由公式P＝Fv可知，在牵引力F一定时，功率与速度成正比 D．由P＝可知，只要知道W和t，就可求出任意时刻的功率 解析：虽然力F和速度v均为矢量，但是功率P为标量。故选项A错误；由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大，汽车所受的牵引力减小，当速度达到最大值时，牵引力最小。故选项B正确；由P＝Fv可知，当牵引力不变时，汽车牵引力的功率一定与它的速度成正比。故选项C正确；根据P＝只能计算平均功率的大小，所以只要知道W和t就可求出时间t内的平均功率。故选项D错误。 答案：BC 　 [思