第1章 第1节 机械功-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（鲁科版）

第1节　机械功 核心素养要求 核心素养呈现 1．理解功的概念及其物理意义。 2．知道正功、负功的概念，能利用功的一般公式进行计算。 3．理解总功的概念，会计算外力对物体所做的总功。 　机械功的含义 1．机械功的定义：如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动的位移大小为s，则F与s的乘积称为机械功，简称功。 2．恒力做功的公式：W＝Fscos α，其中F、s、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角。 3．单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。 (1)物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功。(√) (2)功是标量，只有大小，没有方向。(√) (3)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功。(√) 　机械功的计算 1．正功和负功 (1)当α＝0°时，cos α＝1，W＝Fs。 (2)当α＝90°时，cos α＝0，W＝0，表示力F与物体位移的方向垂直时，对物体不做功。 (3)当0°≤α＜90°时，cos α＞0，W＝ Fscos α＞0，表示力F对物体做正功。 (4)当90°＜α≤180°时，cos α＜0，W＝ Fscos α＜0，表示力F对物体做负功，也可说物体克服这个力做了功。 (5)当α＝180°时，cos α＝－1，W＝－Fs。 2．总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个分力分别对物体所做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋…。 (2)几个力的合力对物体所做的功，即W总＝ F合scos α。 如图所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下沿光滑水平面运动了10 m，已知F＝10 N，则拉力F所做的功是多少？ 提示：恒力做功为W＝Fscos 60°＝10×10×0．5 J＝50 J，所以拉力F做的功是50 J。 　 [思考探究] 如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离。 (1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功？ (2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为α)和小车的位移s的乘积？ (3)拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？ 提示：(1)小车(包括人)受4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功。 (2)不等于。因为W＝Fscos α。 (3)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力。F做的功与水平方向分力做的功相同。 [思维深化] 1．对公式W＝Fscos α的理解 (1)某一恒力F对物体做的功，只与F、s、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关。 (2)功是标量，没有方向，但是有正负。 (3)公式W＝Fscos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用。 2．功的正负的判断 判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种： (1)根据力F与位移s的夹角α进行判断 0≤α＜时，力对物体做正功；α＝时，力对物体不做功；＜α≤π时，力对物体做负功。此方法一般用于研究物体做直线运动的情况。 (2)根据力F与速度v的夹角α进行判断 0≤α＜时，力对物体做正功；α＝时，力对物体不做功；＜α≤π时，力对物体做负功。此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况。 　如图所示，重物P放在粗糙的水平板OM上，当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，下列说法中正确的是(　　) A．P受到的支持力做正功 B．P受到的支持力不做功 C．P受到的摩擦力做负功 D．P受到的摩擦力做正功 【解析】　当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，P做圆周运动，支持力垂直板向上，支持力与速度方向相同，故支持力做正功，故A正确，B错误；当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，P做圆周运动，摩擦力沿板方向，与速度方向垂直，所以摩擦力不做功，故C、D错误。 【答案】　A [针对训练] 1．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假若人与扶梯一起匀加速向上运动，在这个过程中人脚所受的静摩擦力(　　) A．等于零，对人不做功 B．水平向左，对人不做功 C．水平向右，对人做正功 D．沿斜面向上，对人做正功 解析：人与扶梯一起匀加速向上运动，人的脚所受的静摩擦力水平向右，与位移方向成锐角，静摩擦力做正功，故C正确。 答案：C 　 [思考探究] 如图所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了s，则力F对物体做的功如何表示？ 提示：如图把力F沿水平方向和竖直方向进行分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力Fcos α所做的功为Fscos α，所以力F对物体所做的功为Fscos α。