第4章 第1节 天地力的综合：万有引力定律-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（鲁科版）

第1节　天地力的综合：万有引力定律 核心素养要求 核心素养呈现 1．知道开普勒三定律的内容。 2．能用开普勒三定律分析一些简单的行星运动问题。 3．理解万有引力定律内容、含义及适用条件。 4．认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题。 　行星运动的规律 1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。 2．开普勒第二定律：任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 3．开普勒第三定律：行星绕太阳运行轨道半长轴a的立方与其公转周期T的平方成正比。其表达式为＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关(填“有关”或“无关”)的常量。 (1)各颗行星围绕太阳运动的速率是不变的。(×) (2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。(×) (3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。(√) 如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，则在A、B、C、D四个位置中，速度最大的是哪个位置？行星m从A到B过程中做加速运动还是减速运动？ 提示：A　减速 　万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间的距离r的平方成反比。 2．表达式：F＝G。 3．引力常量的测定：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G＝6．67×10－11 N·m2/kg2。 如图所示，天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的。 (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？为什么通常两个物体间感受不到万有引力，而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转？ (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 提示：(1)任意两个物体间都存在着万有引力。但由于地球上物体的质量一般很小(与天体质量相比)，地球上两个物体间的万有引力远小于地面对物体的最大静摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用。 (2)相等。它们是一对相互作用力。 　 [思考探究] 如图所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，地球和金星哪一个的公转周期更长？ 提示：地球。由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些。 [思维深化] 定律 认识角度 理解 开普勒 第一定律 对空间分 布的认识 行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。开普勒第一定律又叫轨道定律 不同行星的轨道是不同的，可能相差很大 开普勒 第二定律 对速度大 小的认识 如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。开普勒第二定律又叫面积定律 近日点速度最大，远日点速度最小 开普勒 第三定律 对周期长 短的认识 如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是一个对所有行星都相同的常量。开普勒第三定律也叫周期定律 该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体 常数k只与其中心天体有关 　2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔(Δt＝，T为轨道周期)的位置。如果作用在卫星上的力只有地球E对卫星的万有引力，则下列说法正确的是(　　) A．面积S1>S2 B．卫星在轨道A点的速度小于B点的速度 C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴 D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴 【解析】　根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，故面积S1＝S2，选项A错误；根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道A点的速度大于B点的速度，选项B错误；根据开普勒第三定律可知＝C，故选项C正确，D错误。 【答案】　C [针对训练] 1．某行星绕一恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在B点的速度比在A点的速度大。则该恒星位于(　　) A．O点　　　　　　　　　 B．B点 C．E点 D．F点 解析：根据开普勒第一定律，恒星应该位于椭圆的焦点上，故A、B错误；根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。则行星在离恒星较近的位置速率较大，在远离恒星的位置速率较小，因为行星在B点的速度比在A点的速度大。则恒星位于E点，故C正确，D错误。 答案：C 2．太阳系中有一颗绕太阳公转的