内容正文:
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课时作业·规范训练
课堂 重点探究
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习题课 机械能守恒定律的应用
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多物体组成的系统机械能守恒问题
1.多个物体组成的系统,就单个物体而言,机械能一般不守恒,但就系统而言机械能往往是守恒的。
2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
3.机械能守恒定律表达式的选取技巧
(1)当研究对象为单个物体时,可优先考虑应用表达式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或ΔEk=-ΔEp来求解。
要点 1
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(2)当研究对象为两个物体组成的系统时:
①若两个物体的重力势能都在减小(或增加),动能都在增加(或减小),可优先考虑应用表达式ΔEk=-ΔEp来求解。
②若A物体的机械能增加,B物体的机械能减少,可优先考虑用表达式ΔEA=-ΔEB来求解。
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A
例 1
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机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统时,在应用机械能守恒定律解决系统的运动状态的变化及能量的变化时,经常出现下面三种情况:
(1)系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接。这类连接体问题应注意各物体间不同能量形式的转化关系。
(2)系统内两个物体通过轻绳连接。如果和外界不存在摩擦力做功等问题时,只有机械能在两物体之间相互转移,两物体组成的系统机械能守恒。解决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等。
(3)系统内两个物体通过轻杆连接。轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时,两物体转动的角速度相等。
方法 技巧
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A.下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能
B.下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能
C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点
D.杆从右向左滑回时,乙球一定能回到凹槽的最低点
AD
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解析:在下滑过程中系统机械能守恒,因此,下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能,A正确;甲球减少的重力势能转化为甲和乙球增加的动能以及乙球的重力势能,B错误;为凹槽最低点为零势能面,系统开始的机械能为甲的重力势能,根据机械能守恒,乙球能上升的最大高度为 ,故C错误;D正确。
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链条类物体的机械能守恒问题
链条类物体机械能守恒问题的分析关键是分析重心位置,进而确定物体重力势能的变化,解题要注意两个问题:一是零势能面的选取;二是链条的每一段重心的位置变化和重力势能变化。
要点 2
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如图所示,总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮,开始时下端A、B相平齐,当略有扰动时其一端下落,则当铁链刚脱离滑轮的瞬间,铁链的速度为多大?
例 2
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法二 (将铁链看作两段):
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[针对训练]
2.如图所示,倾角θ=30°的光滑斜面固定在地面上,长为l、质量为m、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将质量也为m的物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中( )
D
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利用机械能守恒定律分析多过程问题
如图所示,固定光滑斜面的倾角θ=37°,顶部有一定滑轮。一细线跨过定滑轮,两端分别与物块(可视为质点)A和B连接,A的质量为M= 0.7 kg,离地高为h= 0.5 m,B的质量为m= 0.3 kg。轻弹簧底端固定在斜面的挡板上,开始时将B按在弹簧的上端使弹簧被压缩,然后放手,A下降而B沿斜面上滑。当A落到地面立即停止,绳子松弛,B继续沿斜面上滑s