内容正文:
第2节 万有引力定律的应用
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课前 自主梳理
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核心素养要求 核心素养呈现
1.了解万有引力定律在天文学上的应用。
2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。
3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。
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天体质量的计算
1.地球质量估算
(1)思路:地球表面的物体,若不考虑地球自转,物体的重力等于____________________。
2.行星质量的估算:同理,若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距
离r,可计算行星的质量M,公式是M=__________。
知识点一
地球对物体的万有引力
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(1)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力。( )
(2)若只知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的半径,则可以求出太阳的质量。( )
(3)牛顿被称作第一个称出地球质量的人。( )
(4)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径,可以求出地球的质量。( )
判一判
×
×
×
×
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人造卫星上天
1.人造地球卫星的发射原理
(1)牛顿的设想:在高山上水平抛出一个物体,当初速度足够大时,它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面,成为一颗绕地球转动的人造地球卫星。
知识点二
匀速圆周
万有引力
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2.宇宙速度
(1)第一宇宙速度v1:卫星在________绕地球做匀速圆周运动的速度,v1=______ km/s。
(2)第二宇宙速度v2:使卫星挣脱____引力束缚的最小地面____速度,v2=11.2 km/s。
(3)第三宇宙速度v3:使卫星挣脱____引力束缚的最小地面____速度,v3=16.7 km/s。
地面附近
7.9
地球
发射
太阳
发射
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预测未知天体
1.1845-1846年,英国大学生亚当斯和德国天文学家伽勒分别计算出天王星外还有一颗未知行星——______。
2.海王星的发现确立了万有引力定律的地位。
知识点三
海王星
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太阳系的行星中,海王星、冥王星距离太阳很远,是如何被发现的?
提示:他们根据天王星的观测资料,根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。
想一想
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万有引力与重力的关系
[思考探究]
假如某个人做环球旅行,可能到达地球的任何地点,如果地球看成标准的球体,那么该人分别位于赤道上某点、北半球的某点、南半球的某点、北极点、南极点等不同地点。
(1)该人在各地点所受的万有引力有什么关系?
(2)该人在各地点所受的重力有什么关系?
提示: (1)在各地点所受的万有引力大小相等,方向沿对应的地
球半径指向地心。
(2)由于地球自转的影响,该人在各地点所受的重力大小不一定相
等,方向也不一定指向地心。
要点 1
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设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G,假设地球可视为质量均匀分布的球体,半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( )
例 1
A
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方法 技巧
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A
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