内容正文:
章末总结
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提升 核心素养
构建 思维导图
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[科学思维]
一、“绳(杆)关联物体”的速度分解问题
1.模型特点
沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。
2.思路与方法
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v
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3.解题的原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。
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(多选)如图所示,套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连,施加外力让A沿杆以速度v匀速上升,从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置,已知AO与竖直杆成θ角,则( )
例 1
BC
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【解析】 对于A,它的速度如图中标出的v,这个速度看成是A的合速度,其分速度分别是va、vb,其中va就是B的速率(同一根绳子,大小相同),故A刚开始上升时B的速度vB=vcos θ。选项A错误,B正确;由于A匀速上升,θ在增大,所以vB在减小,当运动至定滑轮的连线处于水平位置时θ=90°,所以vB=0,B向下做减速运动,处于超重状态,绳对B的拉力大于B的重力,则选项C正确,D错误。
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二、平抛运动的临界和极值问题
1.常见的“三种”临界特征
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界点。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点。
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2.求解平抛运动中的临界问题的三个关键点
(1)确定运动性质——匀变速曲线运动。
(2)确定临界状态。确定临界状态一般用极限法分析,即把平抛运动的初速度增大或减小,使临界状态呈现出来。
(3)确定临界状态的运动轨迹,并画出轨迹示意图。画示意图可以使抽象的物理情景变得直观,更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来。
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一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和 L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面的高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( )
例 2
D
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[科学探究]
平抛运动的一段轨迹问题
设图为某小球做平抛运动的一段轨迹,在轨迹上任取点A、E、B,使FE=DB。
则有tAE=tEB=T
竖直方向上由匀变速直线运动推论得:FC-AF=gT2
水平方向上由匀速直线运动规律得:FE=DB=v0T
可由以上关系求解有关问题。
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某兴趣小组用频闪照相机拍摄小石子平抛运动的频闪照片,照片背景为一堵贴近的竖直砖墙,如图所示,已知当地重力加速度为g,该同学根据所学平抛运动的知识,求取频闪照片的拍摄周期和小石子的水平初速度。
例 3
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(1)他已经测出砖块的长度为a,还需要测量哪个数据(写出测量物理量及其物理符号)________________________________;
(2)B点的竖直方向速度vBy=________________(用题设条件和测量的物理量的符号表示);
(3)照相机频闪周期T=________________,小石子水平初速度v0=________________(用题设条件和测量的物理量的符号表示)。
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[跟踪训练]
1.(多选)图示为足球球门,球门宽为L,一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。若球员顶球点的高度为h,足球被顶出后做平抛运动(足球可看作质点),重力加速度为g。则下列说法正确的是(