第二章 第1节 简谐运动及其图像-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（教科版）

第1节　简谐运动及其图像 1．通过实验观察，认识机械振动，会运用理想化方法建构弹簧振子模型。 2．理解振幅、周期和频率的概念，能用这些概念描述、解释简谐运动。 3．通过观察、分析和推理，证明弹簧振子的位移—时间图像是正弦曲线，会用图像描述简谐运动。 4．经历探究简谐运动规律的过程，能分析数据、发现特点、形成结论。 1．物理观念：初步形成简谐运动的概念。知道振幅、周期、频率概念及其相互关系，知道全振动和圆频率的含义，了解相位。 2．科学思维：通过对弹簧振子的分析，理解简谐运动这一理想化模型。 3．科学探究：通过对弹簧振子的x-t图像的绘制，理解简谐运动的特点。 4．科学态度与责任:通过有关简谐运动描述量的学习，培养学生的物理素养和科学精神。　　 　机械振动 1．物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动，叫作机械振动，简称振动，这个位置称为平衡位置。 2．一切发声的物体都在振动。 　简谐运动 1．弹簧振子模型 将弹簧上端固定，下端连接一个小球，小球可在竖直方向上运动。弹簧的质量比小球的质量小得多，可以忽略不计，若不计空气阻力，这样的系统称为弹簧振子，其中小球称为振子。 2．振子的位移：振子相对平衡位置的位移。 3．简谐运动 质点的位移与时间的关系严格遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的运动叫作简谐运动。 　描述简谐运动的物理量 1．振幅 (1)定义：振子离开平衡位置的最大距离，用A表示。 (2)物理意义：表示振动的强弱，是标量。 (3)振动范围：振动物体的振动范围为其振幅的两倍。 2．周期和频率 (1)全振动 类似于O→B→O→B′→O的一个完整振动过程。 (2)周期和频率 周期(T) 频率(f) 定义 振子完成一次全振动所用的时间 振子完成的全振动的次数与所用时间的比 单位 秒(s) 赫兹(Hz) 物理 含义 表示物体振动快慢的物理量 表示物体振动快慢的物理量 关系式 f＝ 3.相位 (1)物理意义：相位是表示振动步调的物理量。 (2)定义：相位是描述做周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量，用φ表示。 　简谐运动的表达式 1．表达式：x＝Asin(t＋φ0)＝Asin(2πft＋φ0)。 (1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin(t)＝Asin(2πft)，图像如图甲所示。 甲　　　　　　　　　　乙 (2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Asin(t＋)＝Asin(2πft＋)，图像如图乙所示。 2．表达式中各量的意义 (1)A表示简谐运动的振幅。 (2)T和f分别表示物体振动的周期和频率。 (3)物体在不同的初始位置开始振动，或开始振动时的初速度不同，φ0值不同。 (4)2πft＋φ0是简谐运动的相位，t＝0时的相位φ0叫作初相位，简称初相。 [课前小练] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)弹簧振子是一种理想化的模型。(√) (2)简谐运动的轨迹是一条正弦(或余弦)曲线。(×) (3)简谐运动是一种匀变速直线运动。(×) (4)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程。(×) (5)振子完成一次全振动的路程等于振幅的4倍。(√) (6)简谐运动表达式x＝Asin(2πft＋φ)中，f表示振动的快慢，f越大，振动的周期越小。(√) 2．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是(　　) A．大小为OC，方向向左 B．大小为OC，方向向右 C．大小为AC，方向向左 D．大小为AC，方向向右 解析：B　振子离开平衡位置的位移是以O点为起点，C点为终点，大小为OC，方向向右，故B正确。 3．如图所示，弹簧振子在BC两点间振动，O为BC的中点，取向右为正方向，由振动图像可知，t＝0.1 s时，振子的位置在点________，此后经过________s，振子第一次到达C点。 解析：由振动图像知，振子开始从O点向右运动，t＝0.1 s时，又回到点O，C点是正向最大位移处，由振动图像知此后振子第一次到达C点是在0.25 s时，故又经过0.15 s，振子第一次到达C点。 答案：O　0.15 　简谐运动各物理量的变化特点 [思维深化] 1．简谐运动的运动学特征 振子受到的弹力是变力，弹簧振子的运动是变加速运动。 2．简谐运动的位移 (1)位移：振子相对平衡位置的位移。 (2)方向特点：背离平衡位置。 (3)大小变化：远离平衡位置运动，振子的位移增大；向平衡位置运动，振子的位移减小；平衡位置处振子的位移为零；与平衡位置的距离最大时振子的位移最大。 3．简谐运动的速度 (1)物理含义：速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 (2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振