第一章 第3节 动量守恒定律-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（教科版）

第3节　动量守恒定律 1．能运用动量定理和牛顿第三定律分析碰撞现象中的动量变化。 2．在了解系统、内力和外力的基础上，理解动量守恒定律。 3．能够运用动量守恒定律分析生产生活中的有关现象。 4．了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性。 1．物理观念：通过学习理解系统、内力、外力的概念。 2．科学思维：通过理论推导掌握动量守恒定律的确切含义和表达式，知道动量守恒定律的适用条件。 3．科学思维：通过实例分析，了解动量守恒定律的普遍适用性，会初步利用动量守恒定律解决实际问题。　 　动量守恒定律 1．问题情境 如图所示是两个质量均为m的小球以相同的速率相向运动并发生碰撞的三个瞬间，其中(a)为刚接触的瞬间，二者的速度分别是v1和v2(v1＝－v2)；(b)为二者形变最大的瞬间，它们的相互作用力F1和F2达到最大(F1＝－F2)；(c)为二者脱离接触的瞬间，二者的速度分别为v1′和v2′(－v1′＝v2′)。 2．推导过程 (1)根据牛顿第三定律，相互作用力大小相等、方向相反。 即2对1＝－1对2 (2)分别对两物体应用动量定理，得 2对1·t＝p1′－p1 1对2·t＝p2′－p2 则p1′－p1＝－(p2′－p2) 故p1＋p2＝p1′＋p2′ (3)系统的受力情况 两个滑块之间的相互作用力；每个滑块还受到系统外部的作用力：重力和导轨提供的支持力，重力和支持力平衡。 3．结论：系统所受的合外力为零，是系统相互作用过程中动量守恒的条件。 4．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力或所受合外力为零，无论这一条统的内部发生了何种形式的相互作用，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。 (2)公式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 (3)适用条件：系统所受的合外力为零。 　动量守恒定律的普适性 动量守恒定律的适用范围广泛：无论在微观、宏观还是高速领域，无论是何种形式的相互作用，只要系统所受的合外力为零，动量守恒定律都是适用的。动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一。如果系统内相互作用的物体不只是两个，而是三个或者多个，同样也可证明当系统不受外力或所受的合外力为零时，系统的动量也是守恒的。 [课前小练] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力。(×) (2)某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关。(√) (3)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。(×) (4)只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒。(×) (5)只要系统所受到合外力的冲量为零，动量就守恒。(√) 2．把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法正确的是(　　) A．枪和子弹组成的系统水平方向动量守恒 B．枪和车组成的系统水平方向动量守恒 C．若忽略子弹和枪管之间的摩擦，枪、车和子弹组成的系统水平方向动量才近似守恒 D．枪、子弹和车组成的系统水平方向动量守恒 解析：D　枪发射子弹的过程中，它们的相互作用力是火药的爆炸产生的作用力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力，枪和车一起在水平地面上做变速运动，枪和车之间也有作用力。如果选取枪和子弹为系统，则车给枪的力为外力，选项A错误；如果选取枪和车为系统，则子弹对枪的作用力为外力，选项B错误；如果选车、枪和子弹为系统，爆炸产生的作用力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力，系统在水平方向上不受外力，整体满足动量守恒定律的条件，选项C错误，选项D正确。 3．如图所示，A、B两物体通过细线和弹簧连接在一起，A、B两物体质量mA＝2mB，水平面光滑，当烧断细线后(原来弹簧被压缩)，则下列说法不正确的是(　　) A．弹开过程中A的速率小于B的速率 B．弹开过程中A的动量小于B的动量 C．A、B同时达到速度最大值 D．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧 解析：B　细线未烧断前两物体总动量为零，由动量守恒定律知，细线烧断后两物体的动量大小相等，方向相反。速度大小跟它们的质量成反比，选项A对，B错；弹簧恢复原状时，两物体的速度同时达到最大，故C对；弹簧恢复原长时，弹簧对物体不再有力的作用，此时两物体同时脱离弹簧，D对，故选B。 　动量守恒定律条件的理解 [思考探究] 如图，原来静止在光滑冰面上的两人用力推对方，此后他们向相反的两个方向运动，猜想两个人速度的大小关系？ 提示：质量大的速度小于质量小的速度。 [思维深化] 1．对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远