第一章 第2节 动量定理-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（教科版）

第2节　动量定理 1．能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。 2．知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。 3．知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。 4．会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。 1．物理观念：通过学习，理解冲量的概念及其矢量性。 2．科学思维：通过理论推导，掌握动量定理，理解其确切含义。 3．科学思维：通过实例分析，能够利用动量定理解释缓冲、碰撞等有关现象和解决实际问题。 　冲量　动量定理 1．冲量 (1)概念：力与力的作用时间的乘积。 (2)定义式：I＝Ft(F为恒力)。 (3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应。 (4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛顿秒，符号为N·s。 (5)矢量性：如果力的方向不变，则冲量I的方向与力的方向相同。 2．动量定理 (1)内容：在一个过程中物体所受合力与作用时间的乘积等于物体动量的变化。 (2)表达式：Ft＝p′－p＝mv′－mv。 　动量定理的应用 在物体的动量变化一定的条件下，作用时间较短则相互作用力较大；作用时间较长则相互作用力较小。 [课前小练] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)冲量是矢量，其方向与力的方向相同。(√) (2)力越大，力对物体的冲量就越大。(×) (3)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。(√) (4)合外力对物体不做功，则物体的动量一定不变。(×) 2．(多选)下列关于物体的动量和冲量的说法正确的是(　　) A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大 B．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定会改变 C．物体动量的增量的方向，就是它所受冲量的方向 D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快 解析：BCD　由FΔt＝Δp知，FΔt越大，Δp越大，但动量不一定大；由动量定理可知，物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定会改变；冲量与Δp不仅大小相等，而且方向相同；由F＝知，物体所受合外力越大，其动量变化就越快。 3．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了(　　) A．减小冲量 B．减小动量的变化量 C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力 D．增大人对地面的压强，起到安全作用 解析：C　脚尖先着地，接着逐渐到整个脚着地，延缓了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地时，动量变化量一定，这样可以减小地面对人的冲击力，从而避免人受到伤害，故C项正确。 　冲量 [思维深化] 1．冲量的理解 (1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同。 2．冲量的计算 (1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积。 (2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。 (3)求变力的冲量 ①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量。 ②若给出了力随时间变化的图像,如图所示，可用面积法求变力的冲量。 　如图所示，质量为2 kg的物体沿倾角为30°，高为5 m的光滑斜面，由静止从顶端下滑到底端的过程中，g取10 m/s2，求： (1)重力的冲量； (2)支持力的冲量； (3)合力的冲量。 【解析】　(1)由于物体下滑过程中各个力均为恒力，所以只要求出物体下滑的时间，便可以用公式I＝F·t逐个求出。由牛顿第二定律得a＝＝gsin θ＝5 m/s2 由x＝at2，得t＝＝＝2 s 重力的冲量为IG＝mg·t＝2×10×2 N·s＝40 N·s，方向竖直向下。 (2)支持力的冲量为IN＝N·t＝(mgcos θ)·t＝20N·s，方向垂直于斜面向上。 (3)合力的冲量为I合＝F合·t＝(mgsin θ)·t＝20 N·s，方向沿斜面向下。 【答案】　(1)40 N·s，方向竖直向下 (2)20N·s，方向垂直于斜面向上 (3)20 N·s，方向沿斜面向下 [针对训练] 1．(多选)关于冲量，下列说法正确的是(　　) A．冲量是物体动量变化的原因 B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向与力的方向相同 解析：AD　力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，选项A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，选项B错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，选项C错误。冲量是矢量，其方向与力的方向相同，D正确。