第三章 交流电 章末总结-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（教科版）

章末总结 [专题一　交流电的产生及描述] 按E＝n思想推导 矩形线圈面积为S，磁感应强度是B，设线圈平面从中性面开始转动，角速度是ω。经过时间t，求此时穿过线圈平面的磁通量为Φ＝BScos ωt。 磁通量变化率与时间t的关系为：e＝＝BSωsin ωt。 若线圈有N匝感应电动势e＝N＝NBSωsin ωt。 若转轴与CD边重合，线圈平面从中性面开始转动，角速度是ω。经过时间t，此时穿过线圈的磁通量和产生的电动势不发生变化；若线圈的形状变为圆形，面积同样为S，穿过线圈的磁通量和产生的电动势不发生变化。 注意：(1)满足三个条件：匀强磁场、转轴垂直于磁场、匀速转动的任意形状线圈，产生的都是正弦式交变电流，均适用e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt 。 (2)峰值与开始计时的位置(线圈转动的时间)无关，与线圈的形状、转轴的位置无关。 　面积均为S的两个电阻相同的线圈，分别放在如图甲、乙所示的磁场中。甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴匀速转动；乙图中磁场变化规律为B＝B0cost，从图示位置开始计时。请比较两个线圈： 甲　　　　　　　　　乙 (1)磁通量的变化规律； (2)感应电动势的变化规律。 解析：(1)根据磁通量的计算公式Φ＝BScos θ可知，甲图中的磁通量变化规律为 Φ甲＝B0Scos 乙图中的磁通量变化规律为 Φ乙＝B0Scos 可见两线圈的磁通量变化规律相同。 (2)根据法拉第电磁感应定律E＝n，应用数学中的导数知识，可得甲图中的感应电动势的变化规律为e甲＝B0Ssin 乙图中感应电动势的变化规律为e乙＝B0S·sin可见电动势变化规律相同。 答案：(1)相同　(2)相同 [针对训练] 1．如图所示，两根电阻可忽略的平行金属导轨一端接阻值为R的电阻，另有一长为L、阻值为r的金属棒在外力作用下沿平行于导轨方向运动，其速度与时间的关系为v＝v0sin 100πt，金属棒在运动过程中始终处于垂直轨道平面向里的匀强磁场当中，磁感应强度大小为B。则下列说法中正确的是(　　) A．通过R的电流为正弦交变电流，电流的周期为0.01 s B．t＝0时，电阻两端的电压为 C．磁通量变化率的最大值为BLv0 D．t＝0.005 s时电流改变方向 解析：C　由法拉第电磁感应定律可知e＝BLv＝BLv0sin 100πt＝ Emsin 100πt，由此判断通过R的电流为正弦交变电流，其中Em＝BLv0，ω＝100π＝2πf＝，所以T＝0.02 s，A错误；t＝0时，e＝0，电动势瞬时值为0，B错误；由法拉第电磁感应定律有，e＝且Em＝BLv0，即磁通量变化率的最大值为BLv0，选项C正确；t＝0.005 s时，e＝BLv＝BLv0，此时电流最大，没有改变方向，D错误。 2．如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ＝37°，底端接电阻R＝1.5 Ω。金属棒ab的质量为m＝0.2 kg、电阻r＝0.5 Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.25，虚线为一曲线方程y＝0.8sin m、与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨平面向上(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。若金属棒ab在外力作用下匀速通过磁场区，且下滑的速度为 m/s时，求：金属棒ab通过磁场区过程中电阻R上消耗的电功率是多少？ 解析：金属棒作切割磁感线运动，产生感应电动势E＝Byv 由曲线方程y＝0.8sinm 联立解得E＝0.4sinV，为正弦式交流电。 电动势的最大值Em＝0.4 V 电动势的有效值E＝ 电阻R上消耗的电功率PR＝R 联立解得PR＝0.06 W。 答案：0.06 W [专题二　交变电流图像的应用] 正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息： 1．周期(T)、频率(f)和角速度(ω)：线圈转动的频率f＝，角速度ω＝＝2πf。 2．峰值(Em、Im)：图像上的最大值。可计算出有效值E＝、I＝。 3．瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值。 4．可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻。 5．可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况。 　图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场且与线圈共面的水平轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是(　　) 甲 乙 A．线圈转动的转速为25 r/s B．理想电流表的示数为10 A C．1 s内线圈中电流的方向改变50次 D．t＝0.01 s时线圈平面与中性面重合 解析：B　由题图乙可知，线圈转动的周期T＝0.02